モル分率＝体積分率に関して

質問

「気体の場合、同温、同圧下ではモル分率は体積分率に等しい」とありますが、ここでの同圧というのは「全圧」のことでしょうか？

たとえば、「体積比が1:3のCOとO2との混合気体を一定容器に、27℃、1.0×10^5Paの状態で封入し、点火してCOを完全燃焼したあと、再び27℃に戻した。
このとき燃焼後の容器内の全圧は何Paか？」

という問題で、最初に
モル分率＝体積分率より、CO1molとするとO2は3mol
としています。
同圧というのは、この問題では「全圧である1.0×10^5Pa」ということでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

「気体の場合、同温、同圧下ではモル分率は体積分率に等しい」
が、どこにあった文かわかりませんが、表現が、紛らわしく、不正確でしょう。
一般の理想気体とみなせる気体の混合気体なら、単に「モル分率は体積分率に等しい」としてよい、ということです。
分率というからには、混合された状態が前提になっているのでしょうが、混合された状態での成分気体について「同温、同圧下」というのは意味を成さないことは明らかでしょう。
これは、混合される前の成分気体が「同温、同圧下」なのであって、これをたとえば体積比で混合すれば、それはモル比に等しくなり、したがって、分率も等しいですよといっているに過ぎません。

PV1=n1RT　　V1=n1RT/P
PV2=n2RT　　V2=n2RT/P
混合
V1+V2=(n1+n2)RT/P
分率
V1/(V1+V2)=n1RT/P/(n1+n2)RT/P
=n1/(n1+n2)
混合後の分率には温度も圧力も関係しません。

お礼

ありがとうございます。よくわかりました。

回答No.1

nious

「同圧」と言うのは飽くまでも「同じ圧力下に於ける気体の占める体積」を意味する「条件」ですよ。
全圧とは全然全くこれっぽっちも関係ありません。

ここでの全圧と分圧と体積比の関係は、
pCO=10^5*{1/(1+3)}Pa、pO2=10^5*{3/(1+3)}Pa
になります。

お礼

ありがとうございます。よくわかりました。