- 締切済み
運動方程式
ruimの回答
- ruim
- ベストアンサー率12% (1/8)
とりあえず(d^2x/dt^2)はややこしくなるので (d^2x/dt^2)= a と書きますね。 まず運動方程式の基本の形は f = ma です。そしてｘ軸をとる向きによって、下向きに重力は働くから (1)上向きにとるならｆ＝-mg (2)下向きにとるならｆ＝ mg となります。そして質問の式の形のようにすると(全部左辺に以降すると) f = ma ⇒ f -ma=0 となります。ここでさっきのｆを代入すれば (1)-mg -ma=0 (2) mg -ma=0 のようにmgの符号は変わりますがmaの符号はそのままとなります。
関連するQ&A
- 角運動方程式
問題にそって角運動方程式を立てるとき 正負の符号のつけ方がわかりません。 これは、時計回り、反時計回りどちらかを正として決めているのでしょうか？ 例えば、 －－－－ー ｜＼ ｜ ＼ 棒 ｜ ＼ ｜ ＼ ● このような単振り子があったとします。 角運動方程式を立てるとき、棒の軸周りの慣性モーメントをＪ、角度変位をθ、棒の長さをＬ、おもりの質量をmとします。 角運動方程式をたてるとき J(d^θ/dt^2)＝－mgLsinθ J(d^θ/dt^2)＝mgLsinθ どちらが正しいのでしょうか？？ この正負は時計周り、反時計回りのモーメントのどちらかを正とすると決めた上で、正負を決めるのでしょうか？ わかりにくい質問ですみません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 運動方程式を立てるとき
運動方程式を立てるとき、その物体に注目します。 このとき、その物体が運動する方向がわからないければ 運動方程式はたてられないのでしょうか？？ 例えば、物体ｍの自由落下を考えるとき その物体には鉛直下向きにｍｇがかかっています。（下向きを正とします） 要するにその物体は下向きに落下運動するのですが これを上向きに運動すると仮定しても同じことなのでしょうか？？ 自分の頭の中でもこんがらがっていてなにがなんだかわからなくなってしまいました。 運動方程式を立てるとき、どのように考えればよいでしょうか？？
- 締切済み
- 物理学
- 運動方程式
質量mの物体を床から高さhまで持ち上げてそっと落とす。 x_0(≠h)の高さを原点、鉛直下向きにx軸を取った場合の運動方程式を立てて解け。 また鉛直上向きにx軸をとった場合はどうなるか ※ 「x_0」は小文字のxの右下に0がついた記号のことです。 という問題です。 xの初期条件の扱いに困り質問させていただきました。 一応自分で解いたものは↓です（見づらくて申し訳ありません） mダブルドットx=mg ダブルドットx=g v=gt+C(Cは任意定数） 初期条件よりC=0 よってv=gt x=1/2gt^2+C'(C'は任意定数） 初期条件よりC'=x_0-h よってx=1/2gt^2+x_0-h 鉛直上向きにとった場合 v=-gt x=-1/2gt^2+x_0-h ここではC'をx_0-hとしたのですが原点と定めているため、０にしても良いのでしょうか？ ２つある意味がよくわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 運動方程式について
軽い糸に質量ｍのおもりAと質量ｍ/2のおもりBをつなぎ糸をなめらかに回転する軽い滑車に掛けた。 ただし、おもりが滑車に衝突しない範囲で考える。重力加速度の大きさをｇとする。 おもりA , Bは一定の加速度で運動をした。おもりA , Bの加速度の大きさをaとする (1)運動方程式を立てるとすると Aの場合下向きの加速度を正としてma=mg-T, Bの場合上向きの加速度を正としてma/2= T-mg/2 となりますよね つまり（運動方程式を立てる時、それぞれの物体について、それぞれ加速度の向きを考えて解かなければならない）ということですよね？ この場合A , B全体で加速度を上向きに正としたり、下向きに正とするのはだめということですよね？
- ベストアンサー
- 物理学
- 固定されたデカルト座標での運動方程式
質量ｍをもつ質点の、時刻tにおける位置ベクトルをｒ↑(t)とする。 運動方程式は、ベクトル形式でm(d^2r↑(t)/dt^2)=F↑(r↑(t),t)と表せる。 x軸、y軸方向それぞれの単位ベクトルをex↑,ey↑とする。 時刻ｔにおける質点のデカルト座標をx(t),y(t)とする。 m(d^2r↑(t)/dt^2)=F↑(r↑(t),t)を(…)ex↑+(…)ey↑=0の形に整理し、運動方程式を求めよ。 d^2r↑/dt^2 = (d^2x/dt^2)ex↑ + (d^2y/dt^2)ey↑を使うと思うのですが、代入してからどうすればいいですか？ 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 剛体棒の運動方程式
剛体棒の運動方程式でわからない点があります。 XY平面で長さL、質量M、密度が一様な剛体棒が原点を支点とし振り子運動を行う時、 剛体棒とY軸のなす角度をθとおくと Iβ＝(-MgL/2)sinθ (Iは慣性モーメント、βは角加速度) だと思うのですが、 問いで「重心まわりの回転についての運動方程式をたてよ」とあった場合 Igβ=０ (Igは重心を軸とした時の慣性モーメント） でよろしいのでしょうか？ 重心にはモーメントが働いていないと思ってこのように考えているのですが・・ また「重心の並進運動についての運動方程式をたてよ」とあった場合、 M (d^2X/dt^2)=0 M (d^2Y/dt^2)=-Mg でよろしいのでしょうか？ 慣性モーメントの計算は割愛しましたが、どなたか御教授して頂ければ幸いです。
- 締切済み
- 物理学
- 力学（ばねの運動）についての質問です。
力学（ばねの運動）についての質問です。 回答を読むと、大体分かるのですが、一部分からないところがあります。 問 質量ｍのおもりが、上端を天井に固定された軽いばね（ばね定数ｋ）の下端に取り付けられ、鉛直線上で振動している。おもりの運動方程式を立て、運動を解け。 z軸を鉛直下向きにとった場合 運動方程式が md^2z/dt^2=mg-kzとなるまでは分かるのですが、 その後の解答が 「Z=z-mg/kとおくと、d^2z/dt^2=d^2Z/dt^2だから、上式は md^Z/dt^2=-kZ と書け、単振動の式と一致する。」 となっているのですが、なぜ d^2z/dt^2=d^2Z/dt^2 が 成り立つのかがよく分かりません。 解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学