高校数学ですが。

質問

a(4-p)^2+p-5=0…(1)とap^2+p-5=16…(2)を利用して、a、pを出したいのですが、うまくいきません。(2)からap^2=21-pで(1)に代入するとa(2-p)=-2までできましたが、この後どうすればいいのか。ちなみに答えはa=2　p=3、a=3/4　p=14/3の２つあるみたいです。よければアドバイスを頂きたいです。お願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

p=0のとき、(2)で-5=16となってしまうので、p≠0です。だから、
ap^2=21-p の両辺をp^2で割って、a=(21-p)/p^2として代入します。
(2-p)^2(21-p)/p^2+p-5=0
p^2をかけて、
(2-p)^2(21-p)+p^3-5p=0
あとは展開して整理すればよいです。（3p^2-23p+42=0までなります）

お礼

ありがとうございました！理解できました！

回答No.2

debut

Ｎｏ１です。
ごめんなさい。下から２行目の式、(2-p)^2(21-p)+p^3-5p=0
は、一番最後の２乗が抜けていました。
正しくは、(2-p)^2(21-p)+p^3-5p^2=0　です。