中学・数学

質問

関数y=ax^2の変化の割合の公式について質問させて頂きます。

aq^2-ap^2/q-p

変化の割合はこの公式に代入して求めますが
この公式を整理すると

a(q+p)

という数式になるそうなのですが
公式にどういうことをして整理すると
この数式になるのかが分かりません。
どなたかご教授お願い致します。

回答No.2

ccyuki · ベストアンサー

aq^2-ap^2 の因数分解です。
aq^2-ap^2=a(q^2-p^2)　　　　　「aでくくった」
　　　　=a(q-p)(q+p)　「和と差の公式　x^2-y^2=(x+y)(x-y)」
だから　(aq^2-ap^2)/(q-p)=a(q-p)(q+p)/(q-p)=a(q+p)

お礼

ccyuki様、大変詳しいご回答ありがとうございます。
数式の横に解説まで記載してあり、本当に分かりやすいです。
ご回答ありがとうございました。

回答No.3

Musicful-hearts

ap^2-aq^2
=a(p^2-q^2)
=a(p+q)(p-q)
で約分。

ちなみに、
その直線の切片は-apqになる。

お礼

Musicful-様、ご回答ありがとうございます。
今回の質問で皆様から詳しいご回答を頂いて
大変勉強になりました。
ご教授感謝致します。

回答No.1

katuharu2

（q^2-p^2）=(q+p)*(q-p)
っていう公式があるんですよ。
まだ習ってないかな?
これを使うと分子を分母で割れますよね。

お礼

katuharu2様、迅速な回答ありがとうございます。
なるほど、因数分解の平方の差を用いて整理していたのですね。
ご教授感謝致します。