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成長会計問題と微分
- 問題は、毎年2.5%上昇するGDPを仮定し、産出量(GDP)の水準が2倍になるのに何年かかるか、というものです。
- 産出量をY、t年後の産出量の水準をY(t)として、(1) Y(t)=(1+0.025)t乗Y Y(t)/Y=(1.025)t乗=2 の解式では、29乗まで順次計算する必要があります。
- 対数法を用いた解式(2) (1.025)t乗=2の両辺の対数をとって tlog(1.025)=log(2) t=log(2)/log(1.025) を使うと、簡単に解くことができます。
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