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電気回路の問題
Mayday_Maydayの回答
- Mayday_Mayday
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すみません、自信はありません。；； a点側のｒL直列回路の電流をIa、b点側のCr直列回路の電流をIbとします。 Ia=E/(r+jXL)・・・(1) Ib=E/(r-jXC)・・・(2) また、 a点の電圧Vaは、Va=Ia*jXL ・・・(3) b点の電圧Vbは、Vb=Ib*r ・・・(4) (3),(4)に(1),(2)を代入して、Va-Vbを求めます。 Va-Vb=E*(jXL/(r+jXL)－r/(r-jXC)) （途中計算省略） Va-Vb=E（実数部＋ｊ虚数部） の形に整理して、同相となる条件は、 虚数部=0 とおいて、多分(汗、L/C=r 違ってたらすみません。。。
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補足
自分の計算だと次のようになりました。 Ia=E/(r+jωL)・・・(1) Ib=E/(r+1/jωC)・・・(2) Va=jωL*Ia・・・(3) Vb=r*Ib・・・(4) これらの式からVa-Vbを求めると、 Va-Vb={jωL/(r+jωL)}-{jωCr/(1+jωCr)}・・・(5) (5)式を（実数部+j虚数部）に整理すると Va-Vb=実数部+j[{ωLr/{(r^2)+(ωL)^2} - ωCr/{1+(ωCr)^2}] となって、ここから虚数部=0として計算していくんですけど、まったく自身がなく、どこかで間違えているとしか思えないのです。。。