電気回路について

質問

図に示す回路にf[Hz],E[V]を加えたとき抵抗Rの値がいくらであっても、その端子電圧VがEと同相となる条件を求めよ

この問題がいくら考えても分かりません。
分かる方、教えていただけますか？

回答No.2

info22_

回路方程式を立てると
　E=jwM(I1+I2)+jw(L2-M)I1
　0=jw(L2-M)I1+jw(L1-M)I2+R*I2
　V=RI2

これらからVを求めると
　V=RE(M-L2)/{RL2+jw(M^2-2ML2+L1L2)}

VとEが同相になるための条件は
分母の虚数部がゼロになることである。
　M^2-2ML2+L1L2＝0

このとき
　V=E(M-L2)/L2
となってVはEと同相になる。

お礼

ありがとうございました。参考にして解き直します。

回答No.1

foobar

VとEが同相ということは、I1とEが同相ということです。

回路方程式をたてると、
E=jωMI2+jωL1I1+RI1
E=jωMI1+jωL2I2
これをI1,I2について解くと、
I1=L2R(L2-M)/Δ+jωE(M-L2)(L1L2-M^2)/Δ
という形になります（多分）。
I1とEが同相なので、虚部が0より、L1L2-M^2=0が条件になります。

お礼

ありがとうございました。参考にして解き直します。