半導体の電気抵抗とバンドギャップ

質問

先日、半導体（ゲルマニウム）の電気抵抗を計測する実験を行いました。その実験結果を元に半導体の活性化エネルギーと高温極限での抵抗値を求めたのですが何か違うような気がします。

使った式はR(T)=R_∞ * exp{Q/(kT)} です。R_∞は高温極限での抵抗値、Qは活性化エネルギー、kはボルツマン定数、Tは絶対温度です。
この式と実験結果を使って求めると、
R_∞=2*10^(-4) [Ω] =0.2 [mΩ]
Q=0.4[eV]
となりました。

ただ、疑問に思うところがあります。R_∞に関しては高温極限とはいえ余りに抵抗値が低すぎるのではないか。
それとQについてはQ=E/2 (E:バンドギャップ)であり、資料からゲルマニウムの室温付近のE=0.666[eV]よりQ=0.333[eV]が妥当なはずなのに約0.7[eV]も差が出ている。
このような疑問です。
Qについては調べていくと、半導体に不純物が含まれていると不純物準位というのができてEの幅が広がるとあったのでそのせいかとも思ったのですが、それにしても差が大きいような気がします。

自分の求めたR_∞、Q　は妥当なのでしょうか？それともおかしいのでしょうか?些細なことでも結構ですのでアドバイスをいただけたらと思います。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

leo-ultra · ベストアンサー

#1です。追加

Ｑが厳密に合わない可能性として、移動度μの温度依存性が効いているかもしれません。Q=E/2 (E:バンドギャップ)の活性化型になるというのはキャリヤ濃度ｎだけの温度依存性です。

１／Ｒ∝ｎμ　です。

お礼

お答えいただきありがとうございます。
なるほど、よく分かりました。
本当にありがとうございました。

回答No.1

leo-ultra

実験結果Ｑ＝0.4eV
バンドギャップから予想される値Ｑ＝0.333eV
学生実験のレベルでしょう。
よく合っているじゃないですか！

いわゆる浅い不純物とよばれて教科書によく載っている不純物であれば、Eは0.01eV程度です。