サーミスタの電気抵抗測定実験の誤差について

質問

抵抗の誤差の計算方法がわかりません。

ホイートストン・ブリッジを用いて、半導体の抵抗の温度依存についての実験をしました。
この際に、原理として
R=R0*e^(Eg/2kT) ・・・(1)
は与えられています。(R0：273.15℃での抵抗[Ω]、
k：ボルツマン定数=1.38*10^(-23)[J/K]、
Eg：エネルギーギャップ=8.8605*10^(-20)[J]、T：水温[K])

温度の誤差は約1℃として求める、とあるので、
dT=1[K]
これと(dR/dT)の値を
dR=（dR/dT）*dT
に代入すれば、抵抗の測定誤差dRを求められると思うのですが、
（dR/dT）の値がうまく計算できていないように感じます。

上式のRを微分すると、
(dR/dT)=R0*(-1)*(Eg/2k)*e^(Eg/2kT)
となると思うのですが、最小二乗法で求めたRo=28675[Ω],(Eg/2k)=3208.8[Ω/K]
という値を代入すると、
（dR/dT）=-1.16*10^13[Ω]
となり、
dR=（dR/dT）*dT
　 =-1.16*10^13*1
=-1.16*10^13[Ω]
と、恐ろしく大きくなってしまいます。

ところが過去レポを見たところ、(1)式が
y=23485*e^(-0.03/T)
(dR/dT)=23485*(-0.03)e^(-0.03*23)
=-353.385[Ω]
となっています。
これを見る限り(Eg/2k)の値が違うようなのですが、
(Eg/2k)は
自分の値：Eg=8.8605*10^(-20)[J]
過去レポ：Eg=9.12921*10^(-20)[J]
でほぼ差がないことや、テキストによるとEg=0.5～0.6[eV]であることから[J]に換算しても
Egの値は間違っていないと思います。また、kはボルツマン定数であるので、
なぜここまで値が異なるのか、途方にくれています。
なぜeの指数で23をかけているのかもよくわかりません。

非常に分かりづらい説明で心苦しいのですが、回答お願いします。

回答No.1

soyokaze2020 · ベストアンサー

微積分を勉強し直さないと理解できないと思います。
あと、誤差と微分をごっちゃにしない。

お礼

解決しました

ありがとうございます