ポラロイドの透過率について。

質問

ポラロイドで、無偏光の光に対する透過率が30%の場合に、直線偏光の光を当てると透過率が倍になるそうなのですが、どうしてなのかピンときません。分かりやすく教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

leo-ultra · ベストアンサー

>任意の電場を　E = ( Ex, Ey )
Ex = Acos{k(nz-ct)}, Ey = Bcos{k(nz-ct)+δ}　
とすると、
I = A^2*cos{...}^2 + B^2*cos{...}^2
なります。

すみません。質問者のレベルを低く想定しすぎました。前の回答では、不正確でもわかりやすいと思われる説明をしました。

でもここまでわかるのならば、
I = A^2*cos{...}^2 + B^2*cos{...}^2
光の振動数（Eの式のk*c）はとても高いの実際に観測できるのはIの時間平均です。
cos{..}^2の時間平均は1/2になります。
I＝0.5*A^2＋0.5*B^2

この光に対してｘ方向に向けた偏光板を通すと、Exに由来する成分のみが透過します。
I（透過）＝0.5*A^2
I（入射）＝0.5*A^2＋0.5*B^2
透過率Tはこの比なの
Ｔ＝A^2／（A^2＋B^2）です。

１）入射光が（ｘ方向に偏光した）直線偏光の場合、
Ey=0ですよね。
最初のEの式に戻ってください
Ex = Acos{k(nz-ct)}, Ey = Bcos{k(nz-ct)+δ}
からB=0の場合です。

透過率T＝A^2/A^2＝100％
実際にはポラロイド表面での反射やらロスがあるでしょうから、もう少し小さな値になります。

２）入射光が無偏光である場合、
>無偏光はなぜA=Bなのでしょうか？
無偏光とは方向性がないということですよね。
X方向から見ても、90度回転させたｙ方向から見ても同じだということですよね。だからA＝Bです。

透過率はT＝A^2／(A^2＋A^2)＝50％です。
直線偏光に比べて透過率が半分になります。

>無偏光はなぜA=Bなのでしょうか？
太陽とか電球なんかの光は無偏光です。これは原子論的にいうと、原子１個から出てくる光は偏光しています。しかし多数の原子がいろいろな方向（ランダムな方向）の偏光を放出していると、たくさんの原子をひとまとめにみると、平均して全ての方向に等しい偏光面の光がでていることになります。だからA＝Bです。

お礼

分かりました！
詳しい解説ありがとうございました！
無偏光のイメージがうまくできていなかったのですが
分かるようになりました。

回答No.1

leo-ultra

任意の偏光状態はｘ偏光とｙ偏光の和で書けます。

E＝aEx+bEy

2乗して強度にしてもExとEyの直交性から

I＝AIx+BIy　と書けます。

無偏光ならばA＝Bです。

その場合のポラロイドの透過率は
T＝(A/A+B)*(定数）＝（A/2A)*（定数）・・・(i)

もし入射光が直線偏光でポラロイドの軸にあっている場合は、T＝（A/A)*（定数）・・・(ii)

(i)と(ii)を比べると２倍になっている。

お礼

すいません、もう少し質問させてください。
ちょっと表記の仕方が分からないのですが、
任意の電場を　E = ( Ex, Ey )
Ex = Acos{k(nz-ct)}, Ey = Bcos{k(nz-ct)+δ}
とすると、
I = A^2*cos{...}^2 + B^2*cos{...}^2
なります。
解説してくださった部分のa,b,Ex,Eyはこの式のどこに相当するのでしょうか？
後、無偏光はなぜA=Bなのですか？