指数関数について

質問

以下の指数関数が良くわかりません。
1.(3√a^5b×3√a^3b^7)/6√a^3b^5
2.(4√2×8√8)/√2
割られる数の乗数をかけるにするのだと思ったのですが、非常に困っております。ご教授いただけますか？

回答No.1

debut

計算して簡単にするということですよね。

指数とあるので、3√は3乗根ということでいいですか？
指数法則、a^m×a^n=a^(m+n)、a^m÷a^n=a^(m-n)を使って簡単に
します。また、ｎ乗根ａのｍ乗(n√a^m)はａ^(m/n)です。

１．3√(a^5b)=a^(5/3)b^(1/3)、3√(a^3b^7)=a^(3/3)b^(7/3)、
　　6√(a^3b^5)=a^(3/6)b^(5/6)なので、
　　与式＝a^(5/3+3/3-3/6)b^(1/3+7/3-5/6)=・・・

２．4√2=2^(1/4)、8√8=8√2^3=2^(3/8)、√2=2^(1/2)なので、
　　与式＝2^(1/4+3/8-1/2)=・・・