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極限、不連続
f(x)=x^2sin(1/x)(x≠0のとき)f(x)=0(x=0のとき)とする。このとき導関数f(x)がx=0において不連続であることを示せ。という問題が分かりません。 x^2sin(1/x)が0に近づくとき0にならないことを証明すればそいのかと考えましたが解けずにいます。
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- kabaokaba
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- kabaokaba
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連続の定義はご存知ですか？ 高校ならこういう定義でしょう 関数g(x)がx=aで連続であるとは 以下の三つが満たされることをいう (1) g(a)が定義されていること (2) x→aのときにg(x)の極限が存在すること (3) g(a)と(2)の極限が一致すること これに当てはめれば明らかです ＃もっともこの問題なら(2)だけですでに ＃連続でないことは明らかだった
お礼
回答有難うございます。 この場合f'(x)についてであり微分した関数で証明しても問題はないのでしょうか？
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