• ベストアンサー

数式

(1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で ただし x≦y≦zとするとき x≦y≦zより　(1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) の不等式になるのがわかりません どうして↑のような式になるのでしょうか？

みんなの回答

  • php504
  • ベストアンサー率42% (926/2160)
回答No.1

1/y ≦ 1/x 1/z ≦ 1/x から (1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x) は理解できるでしょうか 両辺に1/xを足して (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)

boku115
質問者

お礼

ありがとうございました

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数式

    (1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で ただし x≦y≦zとするとき x≦y≦zより　(1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) からxは　x≦3の正の整数となるのですか？

  • 数式

    1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で ただし x≦y≦zとするとき x≦y≦zより　(1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) からxは　x≦3で x=2のとき (1/y)＋(1/x)=(1/2) 分母をはらって 2x＋2y=yzとなって (y-2)(z-2)=4 2≦y≦zより 0≦y-2≦z-2 から (y-2、z-2)=(1、4)、(2、2) になるのが分かりません よろしくお願いします

  • 高１で明日提出・・・。

    次の問題を教科書やらなんやらで調べても解らなかったので投稿しました。 明日提出なので教えてください！！ (1)方程式５Ｘ＋３Ｙ＝５０を満たす正の整数Ｘ、Ｙの値の組をすべて求めよ。 (2)方程式Ｘ＋３Ｙ＋５Ｚ＝１２を満たす正の整数Ｘ、Ｙ，Ｚの値の組をすべて求めよ。 です。どうかお願いします！！

  • 至急お願いします＞＜

    この問題の式と答えをお願いします＞＜ (1)Ｘ^２－ｙ^２＝２００９を満たす正の整数Ｘ、ｙの組をすべて求めよ。 (2)Ｘ^２＋ｙ^２＝４１を満たす正の整数Ｘ、ｙの組をすべて求めよ。 お礼はします^^

  • 重複組合せの問題

    重複組合せの問題です。 問題集の解説を読んでも理解できません…。 どなたか教えてください。 --------------------------------------------------------------------------- x＋y＋z＝11の解のうち、次の条件を満たすx，y，zの組（x，y，z）は全部で何組あるか。 (１)x，y，zは、すべて0以上の整数 (２)x，y，zは、すべて正の整数 ---------------------------------------------------------------------------- すみませんがよろしくお願いします。。

  • 方程式

    こんばんは。 方程式1/(3x)+1/(2y)+1/z=4/3・・・{1}を満たす正の整数の組(x,y,z)について (1)z=1のとき、正の整数x,yの組をすべて求めよ。 (2)zのとりうる値を求めよ。 (3)方程式{1}を求めよ。 という問題で質問があります。 (1)は6xyを両辺にかけて2xy-3x-2y=0としてそのあとから因数分解ができません・・泣。 (2)は(1)ができたらどのように解けばよいのでしょうかm (3)は分母を払えばよいのでしょうか・ すみません。。よろしくお願いいたします。

  • 不等式 ｙ≦-2ｘ＾2+5ｘ+3 を考える

    受験用に演習問題を解いているのですが、(4)が答えを見ても納得できません。-が大きければ大きいほど、小さい数になると思ってたんですが・・・ 解説をどうかよろしくお願いします！！ （１）は解の公式で解きました。 （２）は0,1,2,3 の４個ですか？ でも、ｘ＝0のとき、ｙ＝0にならないんですが・・・ （３）は（２）の４つを不等式にいれて、一番ｙが大きい組み合わせを選びました。 （４）は条件の-2≦ｘ≦4の、（-2）と（4）を不等式に入れて、ｙを出しました。すると、（-9）と（-15）が出ました。最も大きいものなので、（-9）だと思いましたが、正解は（-15）でした。。。(>_<)　　でも、（３）で、ｘ＝1のときｙ＝6とでているので、最も大きいものは「6」じゃないのか？という疑問も・・・。 問題： 不等式 ｙ≦-2ｘ＾2+5ｘ+3 を考える。 （１）この不等式を満たす二つの整数の組（ｘ，ｙ）を考える。 ｙ＝0のとき、この不等式を満たす実数ｘの範囲は -1/2≦ｘ≦3 である。 （２）したがって、この不等式を満たす二つの整数の組（ｘ，ｙ）の中で、ｙ＝０のものは ４個ある。 （３）また、この不等式を満たす２つの整数の組（ｘ，ｙ）の中で、ｙが最も大きくなる組は （1，6） である。 （４）-2≦ｘ≦4を満たすすべての実数ｘに対してこの不等式が成り立つような実数ｙを考える。 このようなｙの中で最も大きいものは -15 である。

  • (1/3x)＋(1/3y)=1/2を満たす正の整数の組(x,y)を全て

    (1/3x)＋(1/3y)=1/2を満たす正の整数の組(x,y)を全て求めよ。 質問:参考書には解き方が2つあって「不等式の範囲を絞り込む」方法と、「整数×整数＝整数」の形に持ち込む方法はあります。2つの解き方を教えて下さい。

  • 高１・数Ａ・場合の数の問題

    高１・数Ａで、解答や計算式を見ても分からない問題があります。 この問題で解答に至るまでの考え方が分かる方、ぜひ教えてください＞＜ x+y+z=10のとき、次の条件を満たす（x,y,z）は何組あるか。 （１）x,y,zは負でない整数 （２）x,y,zは正の整数 解答：（１）12C2=66（組）（２）9C2=36（組）

  • 確立の問題で‥

    はじめまして、こんにちは。私は、高一です。この問題が分からないので、どなたか教えて下りませんか？ x2＋ｙ2＋ｚ2≦１４をみたす正の整数ｘ、ｙ、ｚの組（x,y,z）は何個あるか。（2は二乗の２です。すいません） おねがいします

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する