• ベストアンサー
  • 暇なときにでも

数式

  • 質問No.2004664
  • 閲覧数48
  • ありがとう数1
  • 気になる数0
  • 回答数3
  • コメント数0

お礼率 7% (110/1512)

(1/x)+(1/y)+(1/z)=1を満たす正の整数x、y、zの組(x、y、z)をすべて求める問題で
ただし
x≦y≦zとするとき
x≦y≦zより (1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが

(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/x)+(1/x)+(1/x)=(3/x)

からxは x≦3の正の整数となるのですか?

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 42% (9/21)

No.2です

>勘違いしてました
>分かりました
>ありがとうございます
>(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/x)+(1/x)+(1/x)
>の式は
>(1/y)≦(1/x)
>+
>(1/z)≦(1/x)
>
>から両辺に(1/x) を足したんですよね?


その考え方でもいいけど、もっと単純に
(1/x)と(1/y)と(1/z)の中で一番大きいのが(1/x)
ですよね。
なんで、(1/x)と(1/y)と(1/z)を足したものより
(1/x)を三つ足したもの方が大きいってことです。

よって(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/x)+(1/x)+(1/x)
お礼コメント
boku115

お礼率 7% (110/1512)

そんな考えもあるんですね
ありがとうございます
投稿日時:2006/03/03 19:30

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 42% (9/21)

(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/x)+(1/x)+(1/x)=(3/x)
こうしているのは、数学は変数を少なくするように議論するとわかりやすいので、xだけの数式にしようとしています。

更に
ここで、(1/x)+(1/y)+(1/z)=1より
1≦(1/x)+(1/x)+(1/x)=(3/x)
よって
1≦(3/x)

ゆえに
x≦3
です
補足コメント
boku115

お礼率 7% (110/1512)

勘違いしてました
分かりました
ありがとうございます
(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/x)+(1/x)+(1/x)
の式は
(1/y)≦(1/x)
+
(1/z)≦(1/x)

から両辺に(1/x) を足したんですよね?
投稿日時:2006/03/03 19:15
  • 回答No.1

ベストアンサー率 32% (1034/3212)

どこでつまずいていますか?

(1/x)+(1/y)+(1/z)≦(1/x)+(1/x)+(1/x)
ここはわかりますか?
(1/x)≧(1/y)≧(1/z) から、(1/x)≧(1/y) であり、(1/x)≧(1/z) でもあるので、3者の和より一番大きい(1/x)を3回足したもののほうが大きいということで
す。

x≦3 が導き出されるのがわからないということでしょうか?
一番最初の条件 (1/x)+(1/y)+(1/z)=1 を代入してxについて解いただけです。
結果を報告する
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,600万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ピックアップ

ページ先頭へ