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1/x)＋(1/y)＋(1/z)=1を満たす正の整数x、y、ｚの組(x、y、z)をすべて求める問題で ただし x≦y≦zとするとき x≦y≦zより (1/x)≧(1/y)≧(1/z)はわかるのですが (1/x)＋(1/y)＋(1/z)≦(1/x)＋(1/x)＋(1/x)=(3/x) からxは x≦3で x=2のとき (1/y)＋(1/x)=(1/2) 分母をはらって 2x＋2y=yzとなって (y-2)(z-2)=4 2≦y≦zより 0≦y-2≦z-2 から (y-2、z-2)=(1、4)、(2、2) になるのが分かりません よろしくお願いします
- boku115
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掛け算して4になる 自然数の組合せは分かりますか？ (y-2)(z-2)=4 なんだから y-2とz-2が自然数で0≦y-2≦z-2だったら y-2とz-2の組合せは自明では？
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