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距離と加速度の公式の時間について

私は中学校しかでておらず、 趣味で数学を、勉強しているのですが、 X=1/2*加速度*時間^2 +初期速度*時間+ 初期位置  の時間の事なのですが、 もし、運動の途中で、 反対方向に加速したとすれば、マイナスの加速で速度は落ちるはずなのに、 時間は増えつづけているので、 速度は上がるばかりになると思うのですが 実際はどうなるのでしょうか。 簡単なプログラムでキャラクターの移動に 加速度の公式を使ったらやはり、加速の仕方 はどんどんあがっていきました。 往復の動きをして反対方向に変わる時は、 速度は減少しますが、その後の加速のしかたが すごく増えているようです。 調べようとしても、数学や物理はおくが 深すぎて、なかなか、疑問が解決せず、 質問させていただきました。 何かご存知の方がおりましたら、 是非、教えて下さい。 よろしくお願いします。

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  • Teleskope
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回答No.13

    >> 0.5にちかずいている様にみえました。計算限界まで数字を大きくしてみましたがどのばあいも0.5…になっていました。 <<  ご苦労様でした、実験して得る結果は、事実であるから宝で重みがあります。 間が空いてしまいましたが、要約すると キャラを動かしたプログラム   V = V+AT  Tは微小な時間   X = X+VT     上記を延々と繰り返す。 の X は N 回くり返すと   X = (1+2+3+4+5+ ‥‥ +N)AT^2 となり、 時間経過 t = NT で書き換えると   X = (1からNまでの総和/N^2)At^2 と書ける。 そしてあなたが実験した結果によれば、カッコの中は N が大きくなると 0.5 にちかずいている様にみえました。つまり   X = 0.5At^2 に近付く様にみえました、という結果を得たわけですね。 で、 >> 趣味で数学を、勉強しているのですが、 >> X=1/2*加速度*時間^2+初期速度*時間+初期位置 >> の時間の事なのですが、‥‥ この式は初期速度や初期位置がゼロだと、   X=1/2*加速度*経過時間^2 ですよね。あなたが実験で得た結果と較べてみましょう。いかがですか。  この式の正体は、キャラを動かすプログラムの足し込み計算を莫大な数こなすと、近付いて行く究極の形だったのでしょうか。 こんなことは公式?をパッと見ただけでは想像付かないですよね、普通。 以上が、No7の補足にお書きになった >> T=0.01と固定して、なぜ加速した時間 >> の経過を知ることができるのか >> 不思議ですが >> プログラムはうまく成功しました。 の、 不思議ですがの所の裏事情です、、と、いきなり言われても消化不良なのが普通ですね。 プログラムは、加速度を時間で積分すれば速度になる、速度を時間で積分すれば移動距離になる、この積分を(紙の上での数式いじりでなく)実際に行為してるのです。例え話などのお茶にごしは全く無い、正真正銘です。 「積分とは細かく分けたのを足すこと」とか数学の本にあると思いますが、V=V+ATやX=X+VTがその実例です。 キャラ動かしプログラムは積分を理解することに通底してます。    

1259ki
質問者

お礼

0.5は1/2のことだったんですね (1+2+3+4+5+ ‥‥ +N)/n^2のNが どんな数であっても答えは0.5になるから 公式として常に1/2を定義できるのですね 物理の運動に積分はかかせない とは聞いていましたが、これほど 直接的に関わっているとは思っていませんでした 加速度を時間で積分すれば速度 速度を時間で積分すれば移動距離が そのまま式に表現されているんですね。 これらの事を踏まえてもう一度積分にも 挑戦してみようと思います。 これからは、他の法則の公式を見たときにも 今回のような考え方でやっていこう と思います。 たくさんの指導と書き込み、本当に ありがとうございました。

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その他の回答 (12)

回答No.2

その場合は加速度がマイナスになります。 ボールを垂直に投げ上げる場合がまさにこのケースにあたり、上むきをzの正方向とすると重力による加速度は-gとなり、初速をv0とすると、 z = z0 + v0 * t - (1/2)g * t^2 v = v0 -g * t で、時刻がt=(v0/g)の時に速度が0となって頂点に達し、そのあとはv<0で、ボールはそのまま落ちてきます。

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  • mii-japan
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回答No.1

>X=1/2*加速度*時間^2 +初期速度*時間+初期位置  の他に速度に関する式があるのにお気づきになりませんでしたか 速度=加速度*時間+初期速度 です ご指摘の様に、加速度がマイナスならば 速度は時間ともに減少し、そのうちマイナスになります(速度や加速度には方向がありますから、マイナスの速度と言うのは逆方向に向いた速度です)

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