加速度 距離 速さ 時間の問題です

質問

速度0m/s から0.25秒間で距離112.5mmを移動します。
この時の、加速度を求めたいのですが、どうも計算があいません。
加速度を求める公式は(v1-v2)/tで求めました。
そして確認のために、S=v1*t+1/2*a*t^2や
v1^2-vo^2=2*a*sに代入して、公式通り成り立つか確認したところ、
成り立ちませんorz

単位はm/sで計算しましたが、どうしてもあいません。
どなたか、解答をお願いします。

単純な問題ですができないため、お恥ずかしいですが
宜しくお願いします。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

等加速度運動ですか？

それなら与えられた情報から(v1-v2)/tでは加速度は求められません。初速はわかっていますが、0.25ｓ後の速度がわかっていないからです。

だから等加速度運動の公式を利用します。
S=v1*t+1/2*a*t^2
これで初速が0ｍ/ｓなので、ｖ1＝0です。
よって、Ｓ＝1/2aｔ＾2となります。
これにＳ＝0.1125ｍ、ｔ＝0.25ｓを代入してaの値を求めます。
0.1125＝1/2*a*（0.25）＾2
a＝3.6ｍ/ｓ＾2と求められます。

お礼

ありがとうございました。

0.25s後の速度はわからないです。
確認ですが、0.1125m/0.25s=0.45m/sでは、平均の速さになり、
0.25sの瞬間の早さにはならないですよね？

suko22さんの計算式は、どの公式を使っても成り立ちますね。
等加速度か否かがハッキリしていないと、いくら公式を使っても
正しい答えはでてこないですね。

0.25s後の速度を瞬間の速度としてv2に代入していました。
それで加速度を求めて、解をS=の公式に代入して確認していましたが、
あわずにいましたが、あわなくて当然ですね。

ありがとうございました。

回答No.3

fjnobu

等加速度運動として計算できるなら、
加速度　α　とすると
V=αｔ
X=（αt＾２）/２　X＝0.1125m、ｔ＝０，２５ｓ　なので
αは、3.6m/ｓ＾２　となります。
V＝0.9m/ｓ　となります。
0.25　秒後の点の速度です。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

suko22

＞0.25s後の速度はわからないです。
＞確認ですが、0.1125m/0.25s=0.45m/sでは、平均の速さになり、
＞0.25sの瞬間の早さにはならないですよね？
その通りです。これは平均の速さになります。

0.25ｓ後の速度の大きさはｖ＝ｖ0+aｔ＝0+3.6*0.25＝0.90ｍ/ｓになります。等加速度運動の場合、この値は0.25ｓの瞬間の速さになります。

＞suko22さんの計算式は、どの公式を使っても成り立ちますね。
＞等加速度か否かがハッキリしていないと、いくら公式を使っても
＞正しい答えはでてこないですね。
S=v1*t+1/2*a*t^2やv1^2-vo^2=2*a*sは等加速度運動のときに成り立つ公式です。
加速度が変化する場合には積分を使う必要があります。

お礼

ありがとうございました。