• ベストアンサー

正規分布のやり方

統計学を初めて行っています。 A・B・C・D・Eの被験個体の心拍を(1)平常(2)負荷をかける(3)30分後と3回測定しました。 この時の統計で最初に行う正規分布の作り方なんですが、 ABCDEの心拍数の絶対値を(1)(2)(3)と全てまとめてかけるものなのでしょうか?それとも(1)ごと、(2)ごと、(3)ごとではかるべきでしょうか? 次の処理を一元配置の分散分析へと考えています。 どうか、皆様にご教授いただければと思います。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • dunnett
  • ベストアンサー率24% (16/66)
回答No.1

この場合は,対応のあるt-検定または三群ですので平常値との比較でしたらDunnettの多重比較検定で,全対の比較でしたらTukeyの多重範囲検定です.分散分析は実施してはいけません.分散分析で有意差が出なくてもDunnettの直接検定で有意差が出る場合があります. 正規分布の検定は(1), (2)および(3)毎です. 正規分布の検定法は沢山あります.どれを使用するかは学者によって異なります.例数が多いと正規性は保たれません.私はShapilo-Wilkの検定を推奨します.

noname#17635
質問者

お礼

大変参考になりました! ご教授ありがとうございます!!

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 正規分布

    研究を行っておりますが統計が難しくいつも悩みます。 2群間の比較を良く行いますが,基本的にはt検定を用います。 t検定を用いるには様々な条件が必要ですが,データが連続変数であり,正規分布であり,分散が等しいなどがあるようです。 そこでいつも悩む点が,正規分布はサンプルが正規分布なのか,推定母集団が正規分布なのか,本によって書き方が難解で解りません。 また,サンプルが5個とか10個程度でも正規分布を示すことがあるのでしょうか。 教えてください。

  • 正規分布について

    よろしくお願いします。 現在、実験により、帯電量を測っており、対象物一つ一つの計測では計測時間がかなりかかってしまうため、統計的に何個か抽出して測定しようと思っています。 何個くらいの帯電量を測れば全部の帯電量とみなしてよいか、計算しようと思うのですが、その前に正規分布になるか調べています。 この正規分布かどうか見る場合というのはすべての対象物を測定しなければいけないのでしょうか? それともすべて見なくても正規分布とみなせるのでしょうか。 また、みなさまのおすすめの統計学の本などありましたらご紹介していただけますでしょうか。 僕が探した本は学問としての問題ばかりで現実問題としてあまりピンときませんでしたので、できるだけ実験での統計例や現実的な例が載っている問題の方がありがたいです。 よろしくお願いします。

  • 正規分布の加法性について

    すいません。統計学初学者です。 正規分布の加法性でわからないことがございます。 1.N(u1, σ1^2) + N(u2, σ2^2) → N(u1 + u2, σ1^2+σ2^2) 2.N(u1, σ1^2) - N(u2, σ2^2) → N(u1 - u2, σ1^2+σ2^2) 正規分布を足しても引いても、 平均はそれぞれ、足されるあるいは引かれますが、 なぜ、分散だけはどちらも足されるのでしょうか? 分散は引くことは出来ないものなのでしょうか? よろしくお願いいたします。

  • 正規分布について教えてください!

    皆さん助けてください! 宿題として、 ************** ある変数xについて x~N(μ,σ^2) この時、標準化(z=x-μ/σ)後のZの分布の平均値と分散を算出せよ。なお、データはnとする ************** というものが出ました。つまり、標準正規分布のN(0,1)を導けというのです。インターネットで調べて、答えが平均値(μ)=0,分散(σ^2)=1であることは分かったのですが、それを導き出すまでの途中式が分かりません…。 統計学が得意な方どうかよろしくお願いいたします!

  • 正規分布における平均値175、分散100の問題

    はじめまして。初心者で統計の勉強をしているのですが、わからない問題があって困っています。どなたかご教授おねがします。 測定値が、平均値175、分散100の正規分布にしたがっていたとして、 (1)測定値が185のとき、基準化した後の値はどうやって求めればいいでしょうか?基準化=(測定値-平均値)÷標準偏差 の数式がありますが、分散100の意味がわかりません。 また以下ははどうやって求めればいいでしょうか? (2)測定値が185以上となる確率 (3)測定値が、171≦ 測定値 ≦ 191 の条件を満たす確率 (4)Aさんが、測定値X以下となる確率を求めたら67%だったときのXの値

  • 2つの正規分布を合成したらどうなるのでしょうか?

    現在大学の研究の過程で統計学を学ぶ必要がでてきました。僕自身は統計学に詳しくはないので知識のある方の回答は非常に助かります。 どうかご教授よろしくおねがいします。 平均μ、分散σで表される正規分布はf(x)=1/((√2π)σ) exp-{((x-μ)^2)/2σ^2}で表されますが 例えば互いに独立で 国語の平均点、分散を(μ1,σ1)としての正規分布f(国語) 数学の平均点、分散を(μ2,σ2)としての正規分布f(数学) とした時の国語と数学の合計得点の分布f(国語+数学)はどのように表せばよいのでしょうか? もしμ3=μ1+μ2,σ3=σ1+σ2のように平均も分散も和で考えてよいのなら f(国語+数学)=1/((√2π)σ3) exp-{((x-μ3)^2)/2σ3^2} が答えだと思っているのですが、それとは別のやり方で f(国語)=1/((√2π)σ1) exp-{((x-μ1)^2)/2σ1^2}と f(数学)=1/((√2π)σ2) exp-{((x-μ2)^2)/2σ2^2}をたたみこみ積分すれば答えがでるのではないかと考えています。 しかし、僕の数学の知識ではこれができなくて困っています。ガウス積分の公式を使ったりしなければいけないのではないかとも考えいるのですが行き詰っています。 アドバイスよろしくお願いいたします。

  • 正規分布による分析

    すみません、質問が複数あるので長文になります。 また当方、統計学については素人のため初歩的すぎる質問であったら失礼します。 前提:卒研でアンケート調査を行い結果を統計で分析することになりました。アンケート内容は「ある事項につき賛成~反対までを無段階で聞く」とうもので、その結果を正規分布にかけて5段階にわけ、各段階の割合を求める。というものです。 1:アンケート調査を行い結果を分析するにあたりそのアンケート結果が正規分布なのか検定する手段として、尖度、歪度は学んだのですが、この二つの検定方法はそれ以外の検定方法(カイ二乗検定など)に比べ信頼性に足るのでしょうか? 2:アンケート結果が正規分布にのっとらない場合、片端に偏ったり、中心が最少で両端に偏ったりした場合に、正規分布による分析をした時は信頼に足る結果は出ないという事になるのでしょうか? 3:上記のようなアンケート調査の場合に、正規分布にのっとらない場合に用いられる分布などがあれば教えていただきたいです。 以上、長文失礼しました。m(_ _)m

  • 正規分布表 ひとつの標本に対して1つ?

    正規分布表について。正規分布表は標準偏差と平均値で変化するのでひとつの標本に対して1つしか正規分布表はありませんよね?(標準偏差も平均値もサンプル数にしか左右されないので[あってますか?]) たとえば、AとBの場所について個体数、分類群数のデータがあったとして個体数についての統計をかけ、 ZからPが出て仮説を棄却するか判定するといことを分類群数もして、正規分布表を作ろうとした時に、 個体数、分類群数で正規分布表は変わらず、同じものですよね? わかりににくて申し訳ありません。回答よろしくお願いします!!! (一応、使用してる検定はマーホイットニーのU検定です)

  • 統計学 分散の加法性と正規分布の一次結合

    分散の加法性と正規分布の一次結合って矛盾していませんか? 正規分布に従う確率変数X1,X2がそれぞれ統計的に独立である場合、それぞれの母分散σ1^2,σ2^2の和σ^2を考えます。 正規分布の式に直接あてはめ一次結合を考えると以下の式が成り立ちます。 σ^2=σ1^2+σ2^2 しかし、母分散の定義式に従って計算すると以下の結果になります。 σ^2=σ1^2+σ2^2+2*σ12 ここで、σ12の共分散です。統計的に独立であっても共分散が0である保証はないので、下の式のほうが厳密であるように思います。しかし、QC(品質管理)検定の問題では無視されており、一次結合に至っては0です。なぜこのような矛盾が生じるのでしょうか?

  • 非正規分布のデータを評価する方法を知りたい

    ある施設で体力測定をしました。 正規分布をしていた項目は、そのまま分析して5段階評価しました。 正規分布していないデータは、どのようにして5段階に分けたらよいのでしょうか? 具体的には、42名に体力測定をし、開眼片足立ちと閉眼片足立ちが非正規分布になっていました。 開眼片足立ちは簡単だったようで、多くの人が最高値(120秒)まで記録したことと、閉眼片足立ちは難しすぎて、10秒以内で終える人が多かった一方で60秒以上こなす人もおられるのが原因です。 こういった場合の、統計的な5段階評価の方法を教えて下さい。 よろしくお願いします。