正規分布が得られない実験データについて

質問

ゼミで実験をし、今度その結果をもとにプレゼンをします。

しかし、タイトル通り測定値から標準正規分布が得られませんでした。
この場合、装置の取り扱いが間違っていたなどということで、この測定値（母集団）は信憑性がないということでよろしいのでしょうか？
統計学を少し学んだだけなので、自信がありません（汗

同じ質問がありましたら、すみません。
ご回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

YSNR-HRN

> この測定値（母集団）は信憑性がないということでよろしいのでしょうか？
というより、正規分布として取り扱うことができないということです。
正規分布が得られなかった原因を説明しなければなりません。実験データは必ず意味があります。装置の取り扱いが間違っていたのかもしれないし、制御できていない未知のパラメータがあるのかもしれません。
で、今回のプレゼンはそこのところをはっきりさせるということをテーマとすれば、今回の実験データも有意義に活用できます。
予想とちがった結果になったからといって安易に装置の取り扱いが間違っていたなどということでかたづけてはいけません。

回答No.1

usokoku

「測定をして正規分布だった」場合は、次の前提条件があります。
1.測定は計量である。
2.測定誤差以外の誤差は存在しない(測定誤差よりも小さな他の誤差が存在するかもしれないが、測定誤差の因子のほうが大きい)。
です。
正規分布以外の場合、
たとえば、２山分布(台形型分布や多山分布を含む)は、母集団が複数の集団に分かれる場合です。良くある例としては、２台の機械で作った製品を区別しないで測定した場合です。一方では、たとえば、0.5を中心とする正規分布の製品を、もう一台は0.7を中心とする正規分布の製品を作っていた場合です。この中心の値が近い場合、たとえば、0.50と0.51で比較的ブーローなガーブのときには台形型の分布になりますし、テール部が重なるような場合には、３山分布になります。また、医療関係で良く見られるのは、大部分が健常者で低い値で比較的ブローな分布を示し、病人が比較的高いところに鋭い分布を示す場合です。

しかし、世の中には、計量型の分布を示さない場合があります。
２項分布やポアソン分布などがあります。
ラインから抜き取り検査をしていて、不良が１日何個出るのか、
ラインから出た製品の選別をしている場合
特定の値を超えないように意図的に操作をしている場合(放射線被爆管理の被爆線量)
という場合も有ります。

＞この測定値（母集団）は信憑性がないと
という結論に達する前に、正規分布以外のどのような分布をしているかを調べてください。
正規確率紙にブロットして、線を引くだけです。見方があるので統計の本で見てください。たしか、JIS X 9041、3.34が正規分プの場合。
2やまですと、母集団の分離を考えてください(サンプリングの間違いがあるとして、サンプリングの適正さを調べる)。
正規確率紙の角度が、右下がりがちょうきか分布かポアソン分プ出す。見方が統計の本にかいていないばあいには、それぞれの分布の数値表を直接描いてみてください。
以上が作図方。数値計算で行うには、適合度の検定、という方法があります。分量が多いので、統計の本を見てください。