• 締切済み

構造力学です！

一端の直径がｄ１、多端が直径ｄ２、長さがLの円錐台形の丸棒に軸力Ｐが作用する場合の棒全体に蓄えられるひずみエネルギＵはどうなりますか？？縦弾性係数はＥとします。 私は、Ｕ＝P^2*L/2*A*Eを使って考えました。ＵをｄＵ、Lをｄｘ、AをA(x)として全長にわたって積分すればいい（つまりdＵ=Ｐ＾２／２*Ｅ*Ａ（ｘ）ｄｘを０～Ｌで積分）のだと思いますがAをA（ｘ）にして計算をどうにしたらいいのかわかりません。A(x)は断面積なのでｘ＝０でA(0)=π*d1^4/4。x=LでA(L)=π*d2^4/4であるのはわかりますが・・・計算方法を教えてください！！

みんなの回答

  • pocopeco
  • ベストアンサー率19% (139/697)
回答No.1

ここまでできてるなら、後は数学の問題ですよね？ A(x)=π*[d1+(d2-d1)*x/L]^2/4 このままだと積分が大変そうなので、 t=d1+(d2-d1)*x/L とおくと　 A(x)=B(t)=π*t^2/4 dx=Ldt/(d2-d1) 積分区間　d1→d2　 で計算するとできます。

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