力学

質問

図２（a）のような寸法の三つの部分（一辺３５mmの正方断面棒の右端に図のように幅１５mmの溝を作り、直径１５ｍｍの穴をあけたもの(2)厚さ１５mmの板に同じく
直径１５ｍｍの穴をあけたもの、(3)直径１５ｍｍの丸棒）
を組み合わせて、同図（ｂ）のようなものを作る。今図のように、両端にＷ＝３００００Ｎの加重を加えたとき、次の断面（(1)のＡ－Ａ、(2)のＢ－Ｂおよび(3)のＣ－Ｃ、Ｄ－Ｄ）に働く応力と(1)の断面Ｅ－Ｅ、Ｆ－Ｆ間（長さl＝１０mm）の伸びを計算しなさい。ただし縦弾性係数E=２．０×１０＾５MPaとする。
（１）断面A-Aに働く引張応力σ１
（２）断面B-Bに働く引張聴力σ２
（３）断面C-Cに働くせん断応力r１および断面D-Dに働くせん断応力応力ｒ２
（４）断面E-EとF-F間の伸びλ

わからないでこまっています。
ヒントでもいいのでお願いします。

回答No.1

5235

ヒントは前に言ったようにσ＝Ｅ・εだよ。図はなんとか見えるようになったけど。

(1)断面Ａ－Ａに働く引張応力度σ(度が必要、応力と応力度は違う。これは自分で調べて)は、σ＝力/断面積。まず上下に分かれているので、上下に半分ずつ力をわける。Ｔ＝30000/2＝15000N。
故に、σ＝15000/(10×(35-15))＝75N/ｍm2　

(2)は(1)と同じやり方で解ける。上下なしで力が30000Ｎになるだけ。

(3)も同様

(4)σ＝Ｅ・εより、30000/(35×35)N/ｍm2＝2.0×10＾5(N/ｍm2)×λ/10ｍｍ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　λ＝0.001224ｍｍ

機械学科の宿題か何か？。ここじゃ教えにくいから教授の先生に聞いた方がいいよ。