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$n$番目のフィボナッチ数

 フィボナッチ数について質問です.  $n$番目のフィボナッチ数がいくつになるかを(最初から数えずに)すぐ求めることはできるのでしょうか.  例えば, 1から$n$までの自然数の和は $(n+1)n/2$で求めることができ, 1+2+... といちいち計算する必要はありません.  フィボナッチ数にも似たような求め方はあるのでしょうか?

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  • oyaoya65
  • ベストアンサー率48% (846/1728)
回答No.1

フィボナッチ数のn番目の項(一般項)Fnは求められています。 一般項や一般項の求め方は次のURLに出てきますので見てください。 http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/fibonacc.htm ここの「フィボナッチ数列の一般項」のところにあります。

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その他の回答 (1)

  • chiropy
  • ベストアンサー率31% (77/244)
回答No.2

フィボナッチ数列とは前の二つの項の和が次の項になる数列のことです。 実際に漸化式を作って解くとわかります。 この場合 A1=1 A2=1 A(n+2)=A(n+1)+A(n) (nは自然数) としてやると A(n)=(1/√5)・[{(1+√5)/2}^n-{(1-√5)/2}^n] (n=1,2,3,…) となります。数列は美しいのに一般項は汚いですね(笑) 一般項を求める過程がわからなければ補足要求してください。

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このQ&Aのポイント
  • 化学基礎の質問です。モル濃度が8mol/Lで密度が1.6g/cm^3の希硫酸の質量パーセント濃度が49%であるかどうかを調べたいです。
  • 希硫酸のモル濃度が8mol/Lで密度が1.6g/cm^3の場合、質量パーセント濃度は49%ですか?化学基礎の知識を使って解答してください。
  • モル濃度が8mol/Lで密度が1.6g/cm^3の希硫酸の質量パーセント濃度が49%かどうかについて教えてください。
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