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RCフィルタについて

ローパスフィルタはなぜ、遮断周波数以下の周波数の信号だけを通過させ,遮断周波数以上の周波数の信号を減衰させるのですか? 教えてくださいよろしくお願いします。

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コンデンサーの周波数特性が関係してきます。 コンデンサーのインピーダンスZは Z=1/(j2πfC) です。 fは周波数、Cはコンデンサーの静電容量、jは位相を表すe^(jπ/2)のことです。 コンデンサーのインピーダンスは周波数に反比例して減少します。 RCローパスフィルターの回路は In>--------R--------->Out            |            C            | GND--------------------GND この伝達関数G(jw)は入力電圧をVin 出力電圧をVoとすれば, w=2πfとおくと G(j2πf)=Vo/Vin = (1/jwC)/{R+(1/jwC)} = 1/{1+jRCw}= 1/{1+j(f/fc)}   ここで、遮断周波数(カットオフ周波数) fc=1/{2π(RC)} です。 伝達関数の振幅特性|G(j2πf)|=1/√{1+(f/fc)^2} f<<fc(低い周波数)で   |G(j2πf)|≒1   (減衰なし) f>>fcで(高い周波数)で  |G(j2πf)|≒fc/f (周波数に反比例し減衰) カットオフ周波数f=fcで  |G(j2πf)|≒1/√2 となります。

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