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8・16進数の引き算を教えてください。
プログラミングの知識全くありません。本日ＰＣスクールで進数の引き算を勉強したのですが全く分かりません。。。桁下げって物が私の無能の頭では理解できないのです。下記の問題を手取り足取り解説頂けると助かります。ちなみに先生からは一度2進数に直して計算し、最後に8進数・16進数に戻すように指導されたので、そのとおり教えて頂けるとうれしいです。 (1)２３４(8)ー３７(8) (2)７５４３(8)－６７５６(8) (3)３Ｃ(16)－１Ｅ(16)
- pekopokoni
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説明不足で申し訳ありませんでした。 010000000=001111111+1 は取りあえず置いておいて 逆から考えて行きましょう 前回答を逆からなぞって下さい。 答えである『00111101』は既に+1されていますので、 これを分離して元の『+1』にします すると00111100と+1になります ※この『+1』は脇に置いて残して置きます。そうすると残ったのは00111100ですね 次に00111100は00000011を《引き算》したものなので、元の形にするには逆に足し算してあげる必要があります +00111100 ←段差が付くので+を先頭に付属 +00000011 すると00111111になりますね で脇に残しておいた『+1』を付け足すと 00111111+1になってこれを加えてやると +00111111 +00000001 すると01000000になります。 ここで注目するの00111111から一桁上がって01000000になっている点 逆に言えば『+1』の形にすれば一桁下がって00111111になっていますよね pekopokoniさんの質問される『桁下げ』の意味は、今回も前回も最後に行われる『+1』の取り扱いな訳です。 補足にありました １ １１１ １１２←隣の桁から借りてきた値（合ってるか怪しい） の最後の２は『+1』の意味です よって010000000から『桁下がり』するという事は『+1』を分離させて桁を下げ計算し、また『+1』してあげる事になります。 補足 01000000 ←７桁目が１ 00111111 ←６桁目まで１ ７桁＞６桁 ※不等号
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- Qwerty-36
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2進数二桁の引き算も出来ないの？ 10-01=01 01-00=01 01-01=00 これ、判ります？ あと、10進数と同じ。引き算で引けない場合は、上の桁から1を借りる。 数学じゃなくて、算数だけど。
- syuitilwo
- ベストアンサー率30% (169/547)
説明不足で申し訳ありませんでした。 010000000=001111111+1 は分かりますか？方程式で考えて見て下さい。 例を１０進数で ５０－２０ ＝ ４９－２０＋１ ↑の方程式が成り立つのはお分かりでしょうか？ ☆つまり、『目的の数字』に『１足りない数字』に１足してあげましょう!!!そうする『目的の数字』になる。 そこで ★『目的の数字』じゃあ引き算が難しそうだなぁ じゃあ『１足りない数字』から引き算して、その後「１」足してやれぇ!!! と言う事です。 010000000=001111111+1 ←方程式 方程式で＝が成り立つならば010000000の代わりに0111111+1を使っても良い！と言う事です。 なので 010000000-000000011 ＝ 00111111-000000011+1 と言う方程式も成り立つ訳です。 つまり +00111111 -00000011 で引き算をして得た数字→00111100に+1 +00111100 +00000001 で足し算して得た数字→00111101 と言う答えが出てきますがいかがでしょうか？ 方程式が駄目って場合はさらに説明が長くなりますねf(^^;
補足
ご親切に本当にありがとうございます<(_ _)> 何度も申し訳ないのですが、方程式じゃない方法もご指導頂けないでしょうか。。。 学生時代から数学かなり嫌いだったので、もっと理解しやすい方法があるならありがたいです。 本当に申し訳ありません
- 123isao
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桁下げといっても１０進数と同じです。 同じ桁で足りないときは上の桁から進数分借りてきます。 １０進数で ２１－２は１０＋（１０＋１－２）で１９ ８進数だと ２１－２は１０＋（８＋１－２）で１７ １６進数だと ２１－２は１０＋（１６＋１－２）で１Ｆ ８進数から２進数へは３桁区切りで直せます。 １桁ずつ２進数に直すだけです。 ２３４は０１００１１１００です。 １６進数から２進数へは４桁区切りで直せます。 ２３４は００１０００１１０１００です。
- syuitilwo
- ベストアンサー率30% (169/547)
８進数と１６進数はさわりしかやった事がないのでそのつもりでお願いします。 ８進数で最大の７を２進数に直すと＝１１１ １６進数の最大１５を２進数に直すと＝１１１１ （１）の引かれる方２３４を２進数にし桁区切り「｜」を入れますので間違わないでください 010｜ 011｜ 100 ↑２ ↑３ ↑４ 次に引く方３７を２進数にし桁区切り「｜」を入れますので間違わないでください 000｜ 011｜ 111 ↑０ ↑３ ↑７ この様にします。此処までできますか？ 上の010011100から 下の000011111を引く ここの考え方２進数上の同じ桁（つまりこの場合上下同じ所）を引き算してみる。 すると0-0＝0ですね 同じく1-1＝0ですね 1-0＝1は分かりますよね？ ですが0-1＝？なのだと思います。←とりあえず置いとく事にして +010011100 -000011111 ↑の計算出来る所を先にやってしまうと (スペースキーだと段差が出来るので便宜上『+』を付けてます) +010000000 -000000011 って事になりますよね？此処まで分かりますか？ 次に桁下がりを行います。 つまり 010000000=001111111+1 分かりますか？010000000は001111111に+1して桁上がりさせますよね。これを使って置き換えると +001111111+1 -000000011 って事になりませんか？ ここまでこればもう簡単！先ほどの同じ桁の引き算が使えますよね。つまり 001111100+1 って事になりますね 後は最後の+1を足し算処理します。 すると001111101に成りました。 これを８進数に直してあげれば良い訳です。 また桁ごとに「｜」を入れますと 001| 111 | 101 ↑１ ↑７↑５ つまり答えは「１７５」になります。 答え合わせとして１０進数で計算します。 ２３４（８）＝１５６（１０） ３７（８）＝３１（１０） １５６－３１＝１２５（１０） 先ほどの答え「１７５」を１０進数に直すと １７５（８）＝１２５（１０） 見事にぴったりっすぅ＼(＾o＾)／ 分かりました？
補足
親切にご回答ありがとうございました。本当に私頭が固くてどうしようもなく、「つまり010000000=001111111+1…」以下から混乱状態になってしまいました。バカで申し訳ありません。 学校では １ １１１ １１２←隣の桁から借りてきた値（合ってるか怪しい） ＋０１０ ０１１ １００ －０００ ０１１ １１１ ００１ １１１ １０１←答え ↑ ↑ ↑ １ ７ ５ (8) と教わったのですが、「隣の桁から借りてきた値」ってのがどうしても理解できなくて、非常に困ってます(T_T) 先生がおっしゃってる意味理解できますか？先生に質問してもちゃんと答えてくれなかったので…お忙しいところ申し訳ありませんがアドバイスお願いいたします。
10進と同じですよ。 「10」進では上の位から1を持ってくると、下の桁に「+10」 「８」進では上の位から1を持ってくると、下の桁に「+８」 「16」進では上の位から1を持ってくると、下の桁に「+16」 するだけです。 わざわざ2進にする必要ありません。
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