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平均値を求めない分散(標準偏差)の演算式

こんにちは。 分散は普通、平均値を求めて計算しますが、 平均値を求めず、それぞれの2乗和と和×和で演算する方法があったと思うのですが、 忘れてしまいました。 よろしくお願い致します。

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  • 回答No.2
  • cppl
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証明… 仮にxの平均をμとします 分散(σ^2)の公式 σ^2 =1/NΣ(Xj-μ)^2 =1/NΣ(Xj^2 - 2Xjμ + μ^2) =1/N(ΣXj^2 - 2μΣXj + Σμ^2) ここでμ=(ΣXj)/Nより =1/N(ΣXj^2 -2Nμ^2 + μ^2) =1/N(ΣXj^2 -Nμ^2) ちなみに不偏分散は 1/(N-1)(ΣXj^2 -Nμ^2) です。

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質問者からのお礼

返事が遅くなって申し訳ありません。 どうもありがとうございました。

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  • 回答No.1
  • dunnett
  • ベストアンサー率24% (16/66)

各個体値を二乗した和から総トータル値の二乗値を標本数で割った値を引いた値を計算する.この値をN-1で割ったものが分散です.

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質問者からの補足

返答ありがとうございます。 できれば、参考ホームページ等紹介いただければと思います。

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