平均値 分散 標準偏差の問題が解けません。

質問

２つのサイコロを無作為に投げたときの出た目の合計をXとする。このときのXの平均値、分散、標準偏差を求める問題がテキストをみてもどうにも解けません。サイコロが２つというので前に進めないのですが、
平均値は１つのときと同じ7/2でしょうか？そこからの分散・標準偏差はサイコロ２つのときはどのように考えればいいですか？どなたか教えてください。

回答No.2

sanori

こんばんは。

＞＞＞平均値は１つのときと同じ7/2でしょうか？

２つのサイコロの合計なので、７です。

＞＞＞そこからの分散・標準偏差はサイコロ２つのときはどのように考えればいいですか？

基本を理解されていないようですので、
基本に従って求める方法を説明します。

目の出方は、36通りですよね。
目が１と１の場合を、１１と書くことにします。
11,12,13,14,15,16,
21,22,23,24,25,26,
31,32,33,34,35,36,
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66

目の合計は、
2,3,4,5,6,7,
3,4,5,6,7,8,
4,5,6,7,8,9,
5,6,7,8,9,10,
6,7,8,9,10,11,
7,8,9,10,11,12

分散は、
分散　＝　（各データ　－　平均）の2乗の合計　÷　全部の個数

分散×全部の個数　＝　（各データ　－　平均）の2乗の合計

分散×３６　＝　(2-7)^2 + 2(3-7)^2 + 3(4-7)^2 + 4(5-7)^2 + 5(6-7)^2 + 6(7-7)^2 + 5(8-7)^2 + 4(9-7)^2 + 3(10-7)^2 + 2(11-7)^2 + (12-7)^2
= 25 + 32 + 27 + 16 + 5 + 0 + 5 + 16 + 27 + 32 + 25
= 210
分散　＝　２１０／３６　＝　３５／６

では、この辺で。

お礼

詳しい解答ありがとうございます。助かりました。

回答No.1

Tacosan

X の分布を求めれば, 平均・分散・標準偏差は全て計算できます.
できないというのであれば, 「サイコロ 1個の場合」にどのように計算したのかを書いて, そのあとで X の分布を書いて, その上で「どこがわからない」のかを書いてください.

お礼

回答ありがとうございます。