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分散と標準偏差について
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こんにちは。 No.2の方が示されている正方形の例は、好例だと思います。 メートルと平方メートルでは、単位の次元が違います。 もっと良い考え方があります。 0.50、0.51、0.52、0.53、0.54 といったデータがあるとします。単位はメートルとします。 すると、数字としては、標準偏差は分散より大きくなります。 しかし、メートルをセンチメートルに変換したらどうなるでしょうか。 50、51、52、53、54 となりますよね? すると、数字としては、質問者様のご期待通り、標準偏差は分散より小さくなります。 使用する単位には恣意性があります。 ですから、標準偏差と分散との大小関係というものは、あまり意味がないことなのです。 なお、サイコロや玉やくじを使った事象などでは、標準偏差や分散では単位は付きませんが、 ‘1キロ回’や‘1ミリ個’という単位を導入すれば、結局同じ考え方になるのです。 ご参考になりましたら幸いです。
その他の回答 (2)
> 分散より標準偏差の方が小さくなるという概念 分散と標準偏差を比較することに意味があるのでしょうか。 これって例えば正方形の面積とその一辺の長さの数字を比較しているような ものではないかと思うのですが。 今まで質問者様は分散、標準偏差ともに1以上となるものに多く触れてきた だけのことでは?
お礼
>今まで質問者様は分散、標準偏差ともに1以上となるものに多く触れてきただけのことでは? 確かにそうですね。納得しました。ありがとうございました。
- f272
- ベストアンサー率46% (8012/17124)
「分散より標準偏差の方が小さくなる」というのは,単なる思い込みです。定義に従って計算すればV>1であればV>sになり,V<1であればV<sになることは明白でしょう。
お礼
計算上はそうなのですが、頭のなかで理解に苦しんでいました。
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