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場合の数の問題です。

3つのサイコロA,B,Cがあります。これらをふって出た目をそれぞれa,b,cするとき、 (1)a<b<cとなる場合の数は? (2)a≦b≦cとなる場合の数は? という問題です。高1に質問されました。 1個ずつ数え上げても求まるとは思うのですが、もっとエレガントに答えたいみたいで・・・。皆さまよろしくお願いします。 お礼は深夜になるかと思います。ご容赦下さい。

質問者が選んだベストアンサー

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  • unukalhai
  • ベストアンサー率100% (1/1)
回答No.2

>(2)a≦b≦cとなる場合の数は? a≦b≦c ⇔ a<b+1<c+2 であることを考えれば、求める場合の数は、8C3 通り。

noname#67964
質問者

お礼

ありがとうございます。 a≦b≦c ⇔ a<b+1<c+2 これには感動しました。確かにそうですし、(1)の流れを上手く取り入れることができますね。 参考になりました。

その他の回答 (1)

  • age_momo
  • ベストアンサー率52% (327/622)
回答No.1

(1)単に6つの数字から3つ選ぶだけですね。 6C3 (2)場合分けした方がいいですね。 全て異なる場合・・・(1)ですね。 2つ同じ場合・・・同じになる数字と1つ違う数字の組み合わせなので:6P2 全て同じ場合・・・6 これの和です。

noname#67964
質問者

お礼

ありがとうございます。 (1)はそうですよね。 (2)は自分にとっては自然なやり方で受け入れやすいです。 参考になりました。

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