さいころの場合の数の問題

質問

次の問題がわからないので、解き方を教えてください。

「大中小3個のさいころを同時に投げるとき、出た目の積が4の倍数になる場合の数を求めよ。」

積が4の倍数なので、(4,*,*)(2,2,*)(6,6,*)とか考えてみたんですけど、ダブりが出てしまうので、行き詰ってます。よろしくお願いします。

回答No.2

debut · ベストアンサー

４の目が１つと残りは奇数・・・3Ｃ1×３^2＝27
偶数の目が２つと残りは奇数・・３^2×3Ｃ1×３＝81
すべて偶数の目・・・・・・・・３^3＝27
でいいような・・

お礼

ありがとうございます。
いろいろ解き方があるんですね。

回答No.1

noname#181872

余事象で考えてみたらいかがでしょうか？

この事象の余事象は出た目の積が4の倍数にならない場合で、
これは、
1.　3つのさいころで2の倍数が1つも出ない
2.　3つのさいころで4以外の2の倍数が1つだけある

ということになりませんか？

お礼

解決しました。
ありがとうございました。

補足

素早い回答ありがとうございます。
その場合、全ての場合の数が6^3=216通りで、
1は、3^3=27通り、
2は、(3C1)*2*3*3(2か6が出る場所を1つ選ぶ*2か6が出る*135のいずれかが出る*135のいずれかが出る)=54通り
よって216-(27+54)=135通りとなりましたが、
2は、3つ選んでから並べたのですが、別解はあるのでしょうか。