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場合の数の問題
大中小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 目の積が4倍数になる場合は、次の場合がある。 [1]3個の目の少なくとも1つが4の目の場合 3個の目がすべて4以外の目である場合は5の3乗通りあるから 6の3乗－5の3乗＝91(通り) [2] [1]以外の場合、すなわち3個の目がすべて4以外の目であって、目の積が4の倍数である場合は、少なく とも2つの目が2か6のときである。 少なくとも1つの目が2か6の目である場合は、4以外 の5通りの目のうち2と6以外の目は3通りあるから 5の3乗－3の3乗＝98(通り) そのうち、目の積が4の倍数でない場合は、1つの目 が2または6で、ほかの2つが1，3，5の目である場合 で 2×3の2乗×3＝54(通り) ゆえに 98－54＝44(通り) [1],[2]から、求める場合の数は 91＋44＝135(通り) 2×3の2乗×3 の最後の3はどのようにして導き出されるのでしょうか。教えてください。
- bluesky_16
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- wind-sky-wind
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＞１つの目が２または６で という１つの目の選び方が大中小の３通りあるからです。１つが決まれば，残り２つは自然に決まるから×３だけでいいです。
お礼
よくわかりました。ありがとうございました。
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