サイコロの問題

質問

サイコロの問題で質問があります。
大、小２つのサイコロを同時に投げ、大きいさいころの出る目をA小さいさいころの出る目をBとするとき、√A＋二分の一Bが整数となる確立を求めよ。

この問題がわかりません、
答えがないために、答えもわからないので困っています。

自分が考えた方法

Aは１～６まで
Bは２、４、６がはいる。

これで、１８通り
３６分の１８
二分の一

これであってますか？

教えてください。

回答No.6

debut · ベストアンサー

再々
＞しかし、Aに１Bに６でもできませんか？
＞Aが２Bが４でもはいるし。

ごめんなさい。書き方が悪かったでした。
Ａに１、Ｂに６というのは、Ｎｏ５の回答のＡ＋３＝４の部分の
ことです。Ａ＋(Ｂ/２)で、Ｂが６のときの　Ａ＋(６/２)＝４を
約分しておいて　Ａ＋３＝４　と表したものでした。

整理して書くと
計算結果が√４になるとき
・Ｂ＝２のときの　Ａ＋(２/２)＝４つまりＡ＋１＝４からＡ＝３
・Ｂ＝４のときの　Ａ＋(４/２)＝４つまりＡ＋２＝４からＡ＝２
・Ｂ＝６のときの　Ａ＋(６/２)＝４つまりＡ＋３＝４からＡ＝１
計算結果が√９になるとき
・Ｂ＝６のときの　Ａ＋(６/２)＝９つまりＡ＋３＝９からＡ＝６

と、この４通りです。

＞最初に、答えを出してから、計算していくのですね。

そうです。条件をしぼって整理したうえで条件に合うものを順に
見ていくのが、もれもなく効率よくできるかと思います。

お礼

ありがとうございます。

回答No.5

debut

再び。
この場合であれば、Ｂ/２は１，２，３のどれかにしかなりません
よね。
計算結果が√４になるには
Ａ＋１＝４からＡ＝３、Ａ＋２＝４からＡ＝２，Ａ＋３＝４からＡ＝１
計算結果が√９になるには
Ａ＋３＝９からＡ＝６しかない、

と数えていくのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。
最初に、答えを出してから、計算していくのですね。
僕の考えでは、Aに１～６を、Bも１～６いれて、計算していました。

しかし、Aに１Bに６でもできませんか？
Aが２Bが４でもはいるし。
なんか変なこといっているのかもしれません。

回答No.4

alice_44

二つのサイコロの目の出かたは
たったの 36 通りですから、
全て書き出して、√(A+B/2) が整数か否か
チェックすれば、簡単確実です。

お礼

ありがとうございます。
たしかにそうです。

回答No.3

debut

Ｎｏ１です。
(√Ａ)＋(Ｂ/２)なら１/６です。

√{Ａ＋(Ｂ/２)}　なら
（Ａ,Ｂ)＝（１，６),(２、４),(３，２),（６，６）の４通りなので１/９です。

お礼

ありがとうございました。
３つまで数えて、途中で、勝手に、６ことしてました。
しかし、数えるのが面倒なんですが、数えるんですか？

回答No.2

under-dog

√A＋二分の一Bが整数になるためには

√Aも整数になる必要があるかと思います。
するとAの候補は１か４です。

二分の一Bが整数になるためには2,4,6しかありません。

そうすると組み合わせは全部で6通り

36分の6で
6分の1になると思います。

確率の問題は何年ぶりになるので自信はあまりありません。
私以外の解答を参考になさってください。

お礼

すいません、√は全部にかかっているんです。
わかりやすく書きたいんですが、難しいので。
それと、自分で、数えました。
しかし、こんなことを試験でやっていたら、時間がかかりすぎませんか？
何かいい方法はないんでしょうか？

回答No.1

debut

√{Ａ＋(Ｂ/２)}　と、全部が√の中ですよね？
√が整数になると言うことは、√４とか√９とかではないと。
例えば、Ａが３でＢが２とか、Ａが６でＢも６とか。
そのへんを考えてみてください。

お礼

ありがとうございます。
数えたら、６こありました。
こたえは、六分の一ですか？