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サイコロ問題!

3個のサイコロの目の積が3の倍数である確立は? 答え19/27 なのですが、考え方がわかりません。3の倍数(3,6,9,12)になるのが何通りあるかを調べるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.3

3の倍数にならない確率は、という問題だったら、 1回でも3か6が出たら駄目なので、 (2/3) の3乗で 8/27 になります。 で、今は3の倍数になる確率なので 1-8/27 で19/27とするのが簡単です。 この考え方を「余事象(よじしょう)」の利用というので、それで調べて見てください。 今回だと積が3の倍数になるというのは、 1回でも3の倍数が出ることで、 そのままだと1回でるとき、2回出るとき、3回でるとき と場合わけしないといけないのに対し、 余事象を使えば、1回も出ないときだけ考えれば良いので、余事象が便利です。

C8592743
質問者

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勉強になりました!ありがとうございました。

その他の回答 (4)

noname#21327
noname#21327
回答No.5

面倒ですが、全部の場合をすべて考えてみるのも確かめになります。 3個のサイコロの目の順列は全部で6^3通り 積が3の倍数なのは 1個目のサイコロが3、6の時:あとは何でもOK:2×6×6 1個目のサイコロが1,2,4,5の時    2個目が3,6の時:あとは何でもOK:4×2×6    2個目が1,2,4,5の時:3個目は3,6:4×4×2 よって確率は (2×6×6+4×2×6+4×4×2)/6^3=(9+6+4)/3^3=19/27

C8592743
質問者

お礼

勉強になりました!ありがとうございました。

回答No.4

3個のサイコロのうち,一つでも3か6があれば,積は3の倍数になります。  裏返せば,3つとも1,2,4,5の4つの目であれば,3の倍数にはなりません。  この場合の数は,4×4×4です。  3の倍数にならない確率は,4×4×4/6×6×6=8/27ですので,3の倍数になる確率は1-8/27=19/27です。

C8592743
質問者

お礼

勉強になりました!ありがとうございました。

回答No.2

ヒント 三個のうち一個でも三の倍数が出れば その三つの数の積は3の倍数です。

C8592743
質問者

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勉強になりました!ありがとうございました。

noname#204885
noname#204885
回答No.1

3個のサイコロの目の積が3の倍数にならない確率を考えれば良いと思います。(1個のサイコロの場合は1,2,4,5なので4/6=2/3。)

C8592743
質問者

お礼

勉強になりました!ありがとうございました。

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