辺と面の平行

質問

ある平面に接する辺があったとき、その平面と辺は平行であるといえるのでしょうか？小学校の算数の問題なのですが、聞かれて悩んでしまいました。

回答No.7

cppl

机の上においてある紙に紙面に対して真っ直ぐ（鉛直）鉛筆を刺すと、紙と鉛筆は接していますが平行ではありません（直角）
以上より、ある平面に接する辺があったとき、その平面と辺は平行ではない。
間違ってたらごめんなさい。

回答No.6

frage

●「その辺は、(その辺の)いたるところで、(ある)平面と交わっている状態」であるのが、「(ある)平面に接する」ということではないでしょうか。

●したがい、「(交わっているのだから)平行ではない」と、考えることはできないでしょうか。

●「離隔距離がゼロである平行」という拡張概念も不可能ではないでしょうが、小学生には理解困難だと思います。

回答No.5

choco_jiji

「平面に接する辺」→平面と辺の距離はゼロ。
つまり、「辺は平面に含まれている」が正しいと思います。

回答No.4

pyon1956

平行の一種と考える場合も、高校や大学の数学ではまれにありますが、普通は平行と接する、あるいは含まれるは、わけて考えます。
このあたり言葉遣いはあいまいでもあり、また数学の本質は、物事をまとめていくことでもあるため、適当に決めてしまっても良いですがそれを人に押し付けることはやはり言葉の問題なので難しいです。
なので、誤解がないように「ただし含まれる場合は除く」とか、「ただし、含まれる場合も平行にいれるものとする」とかことわるのが正しい態度でしょう。
ですが・・・・教育上あまりいろいろ言うとかえって混乱する場合も多いので、ここではちゃんと言わないかもしれません。難しいところです。中学以上なら理屈を教えればいいのですがね。

回答No.3

kazu-si

かすかな記憶で申し訳ありませんが、中学か高校の教科書で線と平面の関係は以下の3つに分類されたような気がします。
1点で交わる
平行
平面に含まれる
だから、この分類に当てはめると平行ではないが正解だとおもいます。

回答No.2

yumegiwa

「ある平面に接する辺」はその平面に含まれませんか？そう考えると、平面と辺は交わっているので、平行ではないと思います。

ウィキペディアによると、同一空間内の1つの平面と1つの直線が交わらないことが平行の定義になってます。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C

回答No.1

AyumiPPE

接してしまったら平行では無いんじゃないですかね？
『平行』って、何処まで行っても交わらない、って意味だったような気がします。

改めて訊かれると混乱しますが…；