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この問題の証明方法を教えてください!
hismixの回答
対偶を示します α≠0かつβ≠0とすると |α|≠0,|β|≠0 よって|αβ|=|α||β|≠0 よってαβ≠0 (証明終わり) 次に虚数では大小関係を考えないことですが これは正確に言うと複素数では大小関係を考えることができないのです。 それの説明をするとちょっと難しくなるので、 (一応いっておくと複素数全体は順序集合になりえないから。) じゃあ複素数のときに大小を決めることはできないのかということを考えてみると それは考えることができます。 例えば絶対値 これはすべての複素数の長さを測る道具になっています だから複素数そのものは大小関係が無いけど、 絶対値をとってやれば大小関係を考えることができるのです。
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