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最確数法について
anakujiraの回答
- anakujira
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生育が認められる試験管は何個の菌に由来するかは不明ですので，生育が認められない試験管を計算のもとにします。試験管にどれだけ菌が入るかはポアッソン分布に従いますから，試験管あたりｍ個の菌がいるのに生育が認められない確率は「e^(-m)」となり，試験管に1個以上の菌が入る確率は「1-e^(-m)」となります。3本法である段階のn本に生育が認められる確率は， L=3Cn・e^(-m)^(3-n)・(1-e^(-m))^n となるので，それぞれの段階をL10，L1，L0.1として， La=L10・L1・L0.1 を最大値とするmが最もそれらしい値になります。具体的にはLaは上に凸の関数ですから， dLa/dm=0 を解けばいいことになります。そのmの値から，最確数を計算します。 けっこう難しいと思います。ですが，詳しくは説明できても，これ以上簡略にするのは困難かと思います。
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