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オシロスコープの入力インピーダンス

オシロスコープの入力インピーダンスは抵抗RとコンデンサCの並列回路で近似できる。 だが、コンデンサCのために、高い周波数の成分を含む波形はゆがんでしまう。 これを改善するため、プローブには抵抗R1とコンデンサC1の並列回路が組み込まれている。 この並列回路を用いた場合、プローズの両端子間の電圧のフェーザ表示をEpとすると、これとオシロスコープの入力部に生じる電圧のフェーザ表示Vとの関係は  V/Ep=R/(R+R1)×[(1+jωC1R1)/{1+jω(C+C1)×(RR1)/(R+R1)}]・・・(1) となる。 上式の値は回路のパラメタに次の関係  CR=C1R1・・・(2) がある場合は、次のように1より小さい正の実数値になる。 V/Ep=R/(R+R1)・・・(3) 大体↑のようなことが書いてあって、 問題は式(3)を導け って事なんですけど、どーしても解りません・・。 他の問題は解けてるのですが、これ一問だけ詰まってます。 どうか回答よろしくお願いします。 (1)式見難くてごめんなさい・・。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • oyaoya65
  • ベストアンサー率48% (846/1728)
回答No.1

(1)式は間違っているようですね? (R//C)をRとCの並列インピーダンスなどと書けば V/Ep=(R//C)/{(R//C)+(R1//C1)} =1/{1+(R1//C1)/(R//C)} =1/{1+(1/R+jωC)/(1/R1+jωC1)} =1/{1+(R1/R)(1+jωCR)/(1+jωC1R1)} となります。 ここで(2)の条件を入れば V/Ep=1/{1+(R1/R)} これから(3)式がでます。

gutti777
質問者

お礼

解りやすい回答ありがとうございました。 おかげで理解できました。 本当に助かりました。

その他の回答 (1)

回答No.2

周波数により歪が生じるので、周波数に無関係になればよい、つまりωが消えればよいわけで、そのための条件式が(2)です。 あとは計算の仕方なので、がんばってください。

gutti777
質問者

お礼

文章での回答で解りやすかったです。 ありがとうございました。

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