オペアンプの積分回路についてお尋ねします。

質問

オペアンプの積分回路についてお尋ねします。

入力電圧がVs、入力から－端子の間にある抵抗がR1、出力から－端子にフィードバックする間にあるコンデンサがC1、C1と並列に抵抗R2、＋端子からR3を通してGND、となっている回路です。

Vs=Vsin(ωt+φ)としたとき、定常状態における出力信号の理論式を導きたいのですが、まず抵抗・コンデンサを考えて、R1+1/(R2+(1/jωC1)) とする方向性で正しいのでしょうか？
またφの求め方がどうしても分かりません。

ご教授お願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

まず、回路の伝達関数(G=Vo/Vs)を計算します。
動作中のオペアンプの入力端子間の電圧が0、入力インピーダンスが∞を使って、
G=-1/R1*(1/(jωC+1/R2))=-R2/R1*(1/(1+jωCR2))=-R2/R1*(1/(1+jω/ω0)) (ただし、ω0=1/(CR2))。

つぎにVout=GVsを計算します。
周波数ωのとき、
|G|=R2/R1*(1/√(1+(ω/ω0)^2))
∠G=Arctan(-ω/ω0)+π
なので
Vout=V｜G| sin(ωt+(Φ+∠G))
で計算できるかと思います。

お礼

解説ありがとうございました。