オペアンプによる積分回路

質問

ＴＬ０７１を使い、積分回路を作りました。
　回路は、オペアンプの反転入力端子に抵抗R1を１つ、帰還抵抗のところにコンデンサを１つ設けた基本的な回路です。

　入力に、5KHZ、振幅１ｖの方形波を与えました。理論的には、最大値０ｖ、最小値２．１３ｖ　中心軸１．０６ｖの三角波が出るはずと考えました。
　しかし、出力には、最大 -12.5ｖ、最小-14.5v　中心軸－13.5ｖとする三角波が現れました。　また、下の三角波の角が潰れてました。これは、オペアンプの供給電源＋－１５ｖに近づき、飽和したため潰れてるということはわかりました。

　しかし、なぜ理論値の中心軸とかけ離れたところに、中心軸-13.5ｖで三角波が現れたのかわかりません。
　オフセット電圧と考えたのですが、レポートの返答上、どうやら違うようです。　他にどんなことが考えられるのでしょうか？　助けてください。よろしくお願いいたします。

回答No.9

foobar · ベストアンサー

＃１です。
入力に直流分が含まれているというのは、
方形波の正負の電圧が等しくない（たとえば負側は-4.5Vに対して正側が+5V),
方形波の正負の割合が等しくない（たとえば、正の区間が0.12msに対して、負の区間が0.08ms)
方形波の立ち上がりと立下りで傾きが異なる、
などの理由で、入力方形波一周期を積分したときにきちんと0にならない状況です。
これを何周期も積分してゆくと、一周期で0にならない分が加算されて、最終的には、出力が飽和してしまいます。

また、他の方々の回答にある、オフセット電圧やバイアス電流によっても、（入力電圧がきちんと正負バランスしていて、一周期の積分が0になる（直流成分が無い）場合でも、）出力がどんどん偏ってゆくことはおきます。（等価的に、入力信号に直流分が重畳しているのと同じような状況になります。）

出力信号が負に飽和しながらも三角波を描いているということですので、入力には両極性の方形波が加えられているかと思います。(出力が-14.5Vから-12.5Vに向けて増加する区間があるということは、入力には負の電圧がかかる区間がある、ということですので）

回答No.8

imoriimori

入力方形波は、０Vを中心に＋－に振れるのではなく、最低０Vの正の方形波なんじゃないですか？
これだと平均値（直流）＞＞０ですから、出力は負値一杯に貼り付きますよね。
まあ、仮に０Vを中心として＋－平均ゼロの波形だったとしても、やはりオフセットなどで、いずれは正負どっちか一杯に貼り付きますが。
回避としては、既にありますようにCに並列に帰還抵抗を入れたり、あるいは定期的にCを短絡してリセットしてやることです。

回答No.7

inara1

帰還抵抗 Rf が入っていないと、入力電圧 Vin が 0V でも、OPアンプの入力オフセット電圧（Vos）がオープンループ利得（Ao）倍されて出力されてしまいます。TL071C なら Vos = 10mV（最大）、Ao = 50000（最小） なので、Vin = 0 V のときの 出力電圧 Vout の大きさは 10mV×50000 = 500V となってしまいます（実際には電源電圧以上出ない）。Rs = 10kΩなら Rf = 1MΩ とすれば、DC利得が 100倍に制限されるので OPアンプは飽和しません。Rs = 10kΩ、Fr = 1MΩ、C = 4700pF、Vin が5kHzの矩形波（DC成分ゼロ）なら、出力信号は±1Vの三角波になるはずです。

　　　　　　　　　　　┌─ C ─┐
　　　　　　　　　　　├─ Rf─┤
　　　　　　　　　　　│┏━┓ │
　　　Vin ─ Rs ─┴┨-　┠┴─ Vout
　　　　　　　　　　　┌┨+　┃
　　　　　　　　　　　│┗━┛
　　　　　────┴───── GND

「理論的には、最大値０ｖ、最小値２．１３ｖ　中心軸１．０６ｖの三角波」とのことですが、これはどこから出てきたものでしょうか。

回答No.6

ultra1long

＞コンデンサっていうのは直流は通しにくく、インピーダンスが無限大になるので、　∞/R1の増幅率で、　無限大にゲインはなるってことでいいんでしょうか？

はい、そうです。
正確には「コンデンサは直流を通しにくい」ではなく「コンデンサは直流を通さない」ですね。

回答No.5

ultra1long

ANo.1の回答に同意見です。

補足しますと、
直流（＝0Hz）のゲインが無限大となることは（正確には理想OPアンプなので無限まではいきませんけど）、すぐ分かりますよね。
わずかな入力の直流電位やバイアス電流のアンバランスなどで、出力が上下どちらか一杯に張り付いても当然でしょう。

補足

ありがとうございます。
　直流が無限大になるっていうのは、反転増幅器の性質で増幅率はR2/R1で求められて、コンデンサっていうのは直流は通しにくく、インピーダンスが無限大になるので、　∞/R1の増幅率で、　無限大にゲインはなるってことでいいんでしょうか？

回答No.4

inara1

積分回路は反転型なのか非反転型なのかという点と、抵抗値（入力側の抵抗と帰還抵抗の２つ）とコンデンサの容量を教えてください。

補足

積分回路は、反転増幅を使ったものです。　回路には、入力抵抗は１０キロオーム、帰還のところにおいてるコンデンサは０．００４７マイクロファラドの２つの回路定数が入ります。

回答No.3

miyabi51

積分器の初期値はどうなっていますか？
回路に電源を投入し，回路は動作を始めた時を基準に動作をします。
直流的にリセットし，回路の初期状態を出力0Vにする必要が有るのでは？
尚，初期状態を0VにしてもTL071はFET入力だと思いますが入力のバイアス電流により，積分振幅の中心点の移動も考えられます。（積分の電流とバイアス電流の差分がゼロ点を動かしていきます）

回答No.2

SC-TIC

はじめまして。こんにちは。

回路を作成したということは、ご自身で設計をされているはずですよね。
とういことは、設計（理論）が間違っていたのではないでしょうか？
他に、考えられる原因として、測定機材の使用方法は正しかったですか？

回答No.1

foobar

入力信号に少しでも直流成分が含まれている（時間平均が０ではない）と、その直流成分が積分されて飽和領域にまで到達してしまうかと思います。

お礼

ありがとうございます。直流成分が含まれているというのは、バイアス電流とかいうものなんでしょうか？