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リミット
Lim n-> infinity ((x-x^1/2)^1/2) - ((x+x^1/2)^1/2) を解いています。解が -1 であることがわかっています。x>x^1/2 であることから左はｘより小さい値、右はｘより大きい値であることから全体はマイナスになり、解が -1 になると思うんですがどうにもその証明がうまく行きません。なにかヒントを頂けないでしょうか？よろしくお願いします。
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((x-x^1/2)^1/2) + ((x+x^1/2)^1/2)/((x-x^1/2)^1/2) + ((x+x^1/2)^1/2)をかけて 分母・分子を x^1/2 で割ったらできませんか。
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- tatsumi01
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問題は確かですか。x と n の関係がよくわかりませんが。 こういうときの定番で、分母を１とする分数式に直し、分子分母に ((x-x^1/2)^1/2) + ((x+x^1/2)^1/2) を掛けると分子に x^(1/2) が出て来ますが、そこから先が示唆のある式になりませんね。
お礼
n->infinity はｘの間違いでした。どうもありがとうございます。
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