- ベストアンサー
整数の和の組み合わせ
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
整数を限定した場合は、もれなく列挙することはできます。 列挙するのは、順列や組み合わせの問題ではないですね。 ３個の整数を足して６になる整数の組み合わせの個数だと 組み合わせの問題になりますが、 列挙するのはただひたすら、列挙するだけですから・・・。 ちなみに、やり方としては、 ２個の整数を足して０になる組み合わせ ０＋０ １－１ ・ ・ ・ ３００００－３００００ これらに６を加える ３０００１通り ２個の整数を足して１になる組み合わせ １＋０ ２－１ ・ ・ ・ ３００００－２９９９９ これらに５を加える ３００００通り これを順番に繰り返していき、最後に重複分を除く。 すべてを列挙するのは・・・。
その他の回答 (3)
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
組み合わせの数は、すぐに膨大になって手では列挙できなくなりますし、どのみち計算機でプログラムを組むこと（組まないと無理）になるかと思います。 何通りになるかを調べるのさえ、簡単な公式はありません。
お礼
大変ありがとうございました。私は、手で列挙し始めたところ、気が遠くなりそうな感じがしました。すぐに、確かに、膨大になりそうですね。本当にありがとうございました。
- hijyousyudan
- ベストアンサー率12% (344/2655)
その整数の組み合わせは無限にありますので、 全てを列挙することは不可能です。 ＞３個の整数を足して６になる整数の組み合わせ －１０００＋１０００＋６ －１００１＋１００１＋６ ・ ・ ・ と無限に続きます（＾＾；
お礼
大変ありがとうございます。確かにご指摘のとおりですね。気がつきませんでした。整数の範囲をたとえば、-30000 から +30000 という風に、限れば解けるのでしょうか？
補足
確かにご指摘のとおりです。 整数の範囲を限定した場合には、もれなく列挙できるようなきがするのですが、こういう問題はやはり、順列・組み合わせの問題なのでしょうか？それとも、他になにか、既存の解法でもあるのでしょうか？
- elbert
- ベストアンサー率25% (95/373)
なんて呼んでいるかはわかりませんが、 負の数を使っていいのであれば、答えは無限大に存在します。 「一般的な場合について、間違いなく列挙」は不可能です。
お礼
大変ありがとうございます。確かにご指摘のとおりですね。気がつきませんでした。整数の範囲をたとえば、-30000 から +30000 という風に、限れば解けるのでしょうか？
関連するQ&A
- 4個の整数、1,a,b,cは、1<a<b<cをみたしている。これらの中
4個の整数、1,a,b,cは、1<a<b<cをみたしている。これらの中から相異なる2個を取り出して和をつくると、1+aからb+cまでのすべての整数の値が得られるという、a,b,c,の値を求めよ。 問題の意味として、1+aからb+cの真の整数は1も飛ばさずにすべて得られる ということなのでしょうか？ 問題の意味すら曖昧でよくわからないです。 解き方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数の問題です
公務員試験本の問題です。学生時代から数年経っており、しかも私立文系だったので、数学は大の苦手でした。 問題 ２ケタの正の整数の中から連続する３つの数を選ぶとき、その和の位が０、十の位が７となる選び方は何通りあるか？ 解答 ２ケタの連続する正の整数の和なので、 最小は１０＋１１＋１２の３３ 最大は９７＋９８＋９９の２９４ ３３から２９４の中では、７０、１７０、２７０のどれか。 連続する３つの正の整数の和が７０になる時は、 ７０÷３＝２３．３３… で、２３前後の数を調べる。 とありますが、なんで÷３なのか分かりません。この３は何なのでしょうか？ その後の解説は、２１＋２２＋２３＝６６ これは７０に足りない。 ２２＋２３＋２４＝６９で足りない。 ２３＋２４＋２５＝７２で７０は、ハズレ。 その後、１７０と２７０でも同じ計算をし、結局２７０がアタリで答えは、１通りとなっております。 途中から流れが理解できない！もしお時間がありましら、解説よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 部分和問題がわかりません。
部分和問題がわかりません。 [問題] n個の整数が配列Aに格納されていて、整数xの値を与えたときに、 A[i] + A[j] = x となるi,jが存在するかどうかを判定する、なるべく効率のよいアルゴリズムを示せ。 この問題は部分和問題のため、NP完全問題なので、総当たりのO(n^2)より効率のいい方法がないと思うのですが、もっと効率のよい方法が存在するのでしょうか？
- ベストアンサー
- その他（プログラミング・開発）
- 数列の和に関して
現在高校2年です。独学で数列をやっているのですが、質問させていただきます。 数列の和に関して一般項を求める問題なのですが、Sn-S(n-1)=An わかりづらいかもしれないですが、数列の和をSn、Snからn≧2のときn-1したS(n-1)との差は、数列がひとつずつズレて、Anになるってことです。このAnは第n項の値なのはみたまんまなんですが、何でこれが一般項になるんですか？ただの末項なのに。どうぞよろしくお願いします。一応僕が考えたのは、第n項の値はある一般項にnを代入した値だから、末項でもあるし、一般項で表すこともできるみたいな感じなんですけど、違ってますか？しかし、問題には、Sn=3n(n+5)で表せるって書いてあるんですが、これ自体が和の一般項だから先ほどの公式に合わせてAnをだすとそれが一般項になるんですか？かなり混乱してます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数問題が解けません
a^b=b^a+7 を満たすすべての整数a,bを求めよ。 という問題を友達から出されたのですが、 どう解けばいいのでしょう。 お教えください。 私は高校レベルの数学しかわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
大変ありがとうございました。 ていねいに教えていただいたので、よく理解できました。ありがとうございました。