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微分方程式
iwaiwaiwaの回答
- iwaiwaiwa
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z'+2xz=0 を解いて z=Cexp(-x^2) eは自然対数、Cは定数 z=C(x)exp(-x^2) とおくと z'+2xz=C'(x)exp(-x^2)-2xC(x)exp(-x^2)+2xC(x)exp(-x^2) =C'(x)exp(-x^2) よって z'+2xz=2x^2 は C'(x)exp(-x^2)=2x^2 となる C'(x)=2x^2exp(x^2) 両辺を積分すると部分積分を用いて C(x)=xexp(x^2)-∫exp(x^2)+C (Cは定数) みたいになりますが、初期条件とかありませんか？ 中途半端でごめんなさい。
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