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数列について
shibainumodokiの回答
- shibainumodoki
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a[1]+a[2]+・・・a[n]=S[n]=n^3-3n+2 の時の一般項ですね。 まず、a[1]=S[1]=1-3+2=0 ですね。 次に n≧2 の時 S[n-1]=(n-1)^3-3(n-1)+2=n^3-3n^2+4 ですね。 よって n≧2 なるa[n]にたいして a[n]=S[n]-S[n-1]=3n^2-3n-2 が成り立ちます。 よって、 0 (n=1) a[n]={ 3n^2-3n-2 (n≧2) ではないでしょうか? 出てきた答えに不安があれば、n=1,2,3,4までくらいの値を代入して確かめてみてはどうでしょうか? この場合 a[1]=0,a[2]=4,a[3]=16,a[4]=34 またもとの式S[n]=n^3-3n+2よりS[1]=0,S[2]=4,S[3]=20,S[4]=54 です。 a[1]+a[2]=4=S[2], a[1]+a[2]+a[3]=20=S[3],a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=54=S[4]・・・と成り立つことが分かります
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