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虚数とは結局なんですか？
fsfsの回答
- fsfs
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(1)Ｒ[x]/(x^2+1) ではだめでしょうか？ (2)自分の認める数全体をＭとおきます。 初めに、Ｍ＝｛１～３０ぐらいまでの自然数｝だったとして、 直感的に、それらの存在と足し算、引き算、掛け算、割り算を認めると、 x-1=30 という方程式が立てられます。(x=30+1でもいいですが) もし、Ｍの中に、上の方程式の解31を付け加えたい(というかそういう数を認めたい）と思ったならば、 Ｍ＝｛１、２、・・・、３１｝となりますが、 x-1=31 の解３２も付け加えないとつじつまが合わないという、か居心地がわるいです。 そうこうしてると Ｍ＝｛１，２、・・・｝ になってしまいます。 x+1=1 の解を付け加えたいと思ったら、 Ｍ＝｛０,１，２、・・・｝ x+1=0 の解を付け加えたいと思ったら、 Ｍ＝｛整数全体｝ x*2=3 → Ｍ＝｛有理数全体｝ x*x=2 (2次以上の代数方程式） → Ｍ＝｛有理数の代数閉包｝ 数直線上の点が表す数も → Ｍ＝｛複素数全体｝ ここまでくると、方程式の解として数を加える必要はもう無くなります。 でも数学的にはもっといろんな数の考え方があります。 たとえばどんな自然数よりも大きい数”ω”とか、そうなるとまたどんどん話が広がります。 理論的とはいっても、人によっては、１０の１０００乗とかはあまりにも大きくて空想上にしかないと思う人もいるのではないでしょうか？
noname#122289
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お礼
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