高校力学・単振動がわかりません

質問

独学で物理を勉強しています。
円運動までは公式もイメージがわかりやすく、参考書によって解法も同じなので理解できたのですが、
単振動の分野に入ると参考書によって解法が違っていたりして、どこを暗記すればよいのかわかりません。

とりあえず覚えるべき公式は何でしょうか？
また、加速度の公式も暗記は必要ですか？本によって公式が違っていますが、どうゆう覚え方ならベストでしょうか？

あと、ばね振り子や単振り子の問題がでたら、まずコレをやれ！といったものがありましたら、教えてください。

回答No.3

First_Noel · ベストアンサー

ガウス平面上（実軸と虚軸の）の円運動を考えます．
我々は「実」の側の人間なので，実軸への射影しか見えません．
つまり，単振動は円運動を横から見ているのだと思えば，
そう難しくはないことはないですか？

あと微分を理解されているのでしたら，覚えるべき公式は位置の公式
ｘ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋δ）
だけで良いです．
速度は位置の微分です．
加速度は速度の微分です．

上のｘ＝の式は一般的な書き方ですので，別にｃｏｓでも構いません．
δを調節すれば，ｓｉｎでもｃｏｓでも同じことですので．

あと「参考書によって解法が異なる」とおっしゃってますが，
果たして本当に異なっているのか，それとも表現が違うだけで同じことを述べているのか，
私は後者のような気がしますが，異なる解法であったとしても，
本質を理解できていれば，どれでも行き着くところは同じです．

＞あと、ばね振り子や単振り子の問題がでたら、まずコレをやれ！

エネルギー保存則を用いるとき，一番分かりやすい基準は「釣り合いの位置」です．
運動方程式やエネルギー保存を書くとき，釣り合いの位置を基準にすると，
普通は一番簡単な数式になりますので，解きやすくなりましょう．

お礼

摩擦がある場合などは特につり合いの位置が大事になりますよね。
ありがとうございます。

回答No.2

ojisan7

公式は暗記する前に理解するものだと思います。参考書によって解法が違うと感ずるのは、まだ理解していないからだと思います。表面的には解法が違って見えても、本質的な部分を理解していれば、どの解法も同等だということが納得できると思います。
物理は暗記科目として捉えると、応用力を高めることはできません。

お礼

解法が違ったのは、エネルギー保存則で、単振動の位置エネルギーを使うか、重力の位置エネルギー＋弾性エネルギーを使うかの違いのようでした。
ありがとうございます。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

まず、等速円運動の射影が単振動だということを理解しましょう。
三角関数を使った位置、速度、加速度の式は、数学IIIで三角関数の微分を習えば導けます。未習なら、先取りしておくのがベターです。

覚えるべきことは、
運動方程式で ma=-Kx の形になったら単振動であること（Kは必ずしもばね定数と一致するものではない）
周期は T=2π√m/K であること
位置エネルギーが U=(Kx^2)/2 であることぐらいでしょう。

「まずコレをやれ！」というものは、他の力学の問題と同様で、運動方程式を立てること（ma=-Kx の形になるかどうか）、エネルギー保存の式を書くことなどです。

お礼

ありがとうございました。