ローレンツ数の単位について

質問

教科書を読んでいたのですが、
ローレンツ数は
L=π＾2/3(k/e)＾2で与えられていて、計算すると
2.72×10^-13(esu/deg^2)=2.45×10^8(WΩ/deg^2)
になるらしいのですが、計算しても数値や単位があいません。
よろしければご教授のほどお願いします。

回答No.2

kapura · ベストアンサー

ちょっと知ったかぶりで書いてしまいました。すみません。
erg = Fr esu や
1 V = 1/(2.99792458 x 10^2) esu
という記述は不適切で、この中のesuは静電ボルト(statV)あるいはerg/Frと書くべきでした（意図的に答えを合わせるためにこう書いてしまいました）。また、Frをesuと書くのがふつうのようですから、単位記号がerg^2/(esu K)^2となるのはわかります。ですがesuよりもFrと書いた方が単位系の名前と混同せずいいような気がします。

# Frという単位記号は知りませんでしたが、手元にあるイアン ミルズ他(著)『物理化学で用いられる量・単位・記号』(講談社サイエンティフィク, 1991)という本を見て使いました。

教科書の(esu/deg)^2というのはesuが静電ボルトを表す記号ならば正しいと思いますが、ふつうに電荷のesuのことならば間違いではないでしょうか。

お礼

ご親切でわかりやすい解説ありがとうございました。なぞが解けてすっきりしました。

回答No.1

kapura

その通り計算すれば、（ちょっと違うけど）そうなりますよ。
k = 1.38... x 10^{-23} J/K
e = 1.60... x 10^{-19} C
[pi] = 3.14...
ですから、
([pi] k / e)^2 / 3 = 2.44 x 10^{-8} J^2/(C K)^2
単位記号は J^2/C^2 = (C V)^2/C^2 = V^2 = V W/A = W [Ohm]などと変形すれば W [Ohm]/K^2 となるのがわかります。

また、1 C = 2.99792458 x 10^9 Fr, 1 J = 10^7 ergから
k = 1.38... x 10^{-16} erg/K
e = 4.80... x 10^{-10} Fr
([pi] k / e)^2 / 3 = 2.72 x 10^{-13} erg^2/(Fr K)^2
単位記号は erg = Fr esu ですから、esu^2/K^2 になると思います。
2.44 x 10^{-8} V^2/K^2に1 V = 1/(2.99792458 x 10^2) esuを適用しても得られますね。

お礼

丁寧なご説明ありがとうございます。計算していくと2.72 x 10^{-13}erg^2esu^-2k^-2になって困っていたのですが、ようやく理解できました。
本当にありがとうございます。