- 締切済み
波動関数
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- MhariMhari
- ベストアンサー率36% (7/19)
おそらく井戸方ポテンシャルの問題ですね。 シュレディンガー方程式を解くのだと思います。自由電子だと思うのでポテンシャルＶ＝０，時間に依存しないので右辺をＥΦとすると線形になり解くことができます。 シュレディンガー方程式 -h2/2m*∇2=EΦ を解くと Φ=Asin{(2mE/h2)^1/2*x} ・・・(1) となり、これに境界条件を課すと (2mE/h2)^L=nπ (n=1,2,3,...) となり、Eを求めて、(1)に代入する。 あとは、規格化すればＡも求まってたぶん Φ=(2/L)^1/2*sin(nπx/L) になると思います。計算してないので自分で確かめてみてください。
関連するQ&A
- 波動関数を求めてください。
Ｆ（ｋ）が図の写真のように波数k。を中心とする幅2/ρの区間だけで√ρ/2という値をもちます。ポテンシャルのない一次元軸上を運動する自由な電子を考え、波動関数Φ（ｘ）=e^ikxという単一の波数であらわされるとします。 この波動関数Φ（ｘ）をフーリエ変換を使って求めたいのですが、その際のＦ（ｋ）はどのように表せばよいのでしょうか？？ どなたか回答お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- なぜ、物質の存在確率は、波動関数の絶対値の２乗で表されるのですか？
詳しく教えて下さい。 又、波動関数の絶対値という言葉の真意もお願いします。 私は、 波動関数の絶対値というモノ自体が 「素領域」（二次元）の中での状態を表すファクターであり、それを２乗する事によって 「三次元」の球（実際の空間）の表面の、 「どこに電子が位置しているか」算出できるということだと解釈しているのですが。 コレについても、 肯定、批判、反論、補足、そのほか、 ガンガンバンバン下さい。 又、波動関数は、 全ての素粒子が持っているのでしょうか。 それとも、電子や光子だけですか？ 「厳密に」お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 調和振動子の波動関数
調和振動子のポテンシャル中にある相互作用していない2つの電子において量子数nのエネルギー固有状態を記述する波動関数ψn(x),スピン波動関数をφ^{±}とする。 I基底状態Etot=2*E1を記述する2電子波動関数を全てもとめよ II第一励起状態Etot=E1+E2を記述する2電子波動関数を全てもとめよ 上記の問題を考えているのですが,スレーター行列式に代入するとどちらも波動関数が0になって解が求まりません。 どのようにとけば2電子波動関数を求められますか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 波動関数の２乗 |ψ|^2 の次元
波動関数の２乗 |ψ|^2 の次元は無次元で良いのでしょうか？ ある区間内に粒子の見つかる確率を表しているのは分かるのですが。 どうでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 波動関数について（１次元）
ポテンシャルU＝０で1次元のシュレディンガー方程式を解くと、 波動関数は0＜ｘ＜aにおいてΨ（ｘ）＝(√2/a)sin(nπx)/aとなり、エネルギーはE=(n^2h^2)/(8ma^2)となりますが、たとえばCH３－CH3とCH3-CH2CH3は上記の同じ式になるのでしょうか？ CH3-CH（CH３）CH３のように１次元でない分子の時は、どういう波動関数になるんでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 波動関数の動径関数について
現在、分子軌道法について勉強しているのですが、波動関数の動径波動関数について調べても理解できない点があったので、どなたかご存知でしたら、ご教授頂ければと思います。 質問1) 動径関数は、クーロン場に由来する関数であるため、原子核からの距離ｒの関数として表されますが、なぜ1ｓは動径関数の値は正のみをとり、2ｓからは負の値も取り得ることが可能なのでしょうか？ 動径関数は、空間的な電子の広がりを支配しているため、負の値の意味がよくわかりません。 よろしくお願いします。 質問2) 波動関数は動径関数と球面調和関数の積で表されますが、球面調和関数の位相因子はどのような意味をもつのでしょうか？ 動径波動関数で、空間的な電子の広がりを表現するために、正負の値を取り得るのなら、なぜ球面調和関数が必要なのでしょうか？ よろしくお願いします。 以上ですが、自分の勉強不足という点もあり、なかなか理解できず、困惑しております。ご教授よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 化学
- 摂動論を用いた波動関数
電荷eを持つ一次元の粒子について Ho=p^2/2μ+μ^2x^2/2のハミルトニアンを考えます。電場によるポテンシャルはH1=eV=eεzです。 これの基底状態のエネルギーと波動関数を摂動論を用いて一次まで求めるのですが、エネルギーはなんとか求めることができました。さて波動関数についてですが、参考書をみると係数の求め方は乗っているのですが、係数がかかる波動関数の求め方がわからず困っています。ぜひ教えてください> <よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 水素原子の波動関数について
水素原子の波動関数について （以下、波動関数Φnlm(r,θ,φ)のことを、Φnlmと書かせていただきます） 「Φ+=1/√2(Φ200＋Φ210) が、水素原子の波動関数であることを示せ」という問題がわかりません。 問題文に与えられている式は (1)L^2Φnlm=h^2l(l+1)Φnlm (2)LzΦnlm=hmΦnlm （hはディラック定数） (3)L^2およびLz演算子の具体式 (4)Φ200およびΦ210の具体的な数式 (5)Φnlmに対応するエネルギーの式 です。 Φ+に演算子L^2をかけると、Φ200の項が消えて (1)は成り立ちませんよね？ Φ+は一体どの軌道を表し、それをどのように示せばいいのでしょうか。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 化学
