- ベストアンサー
命題の問題です
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
それぞれの領域を図示したときに、 |x-a|+|y-a|≦aの現す領域が、 完全に、x^2+y^2<5^3の中に入ればよいことになります。 |x-a|+|y-a|≦aの図は、点(a,a)を中心とする ひし形(正方形)で、 円x^2+y^2=5^3に最も近い点の座標は、 (a,2a)または(2a,a)になります。 ですから、この点が円の内部に入るためには、 a^2+(2a)^2 < 125 5a^2 < 125 a^2 < 25 よって、 0 < a < 5
関連するQ&A
- 条件と命題の問題です!
この問題が解けなくて困っています(>_<) a,bを整数とするとき、xについての命題「a<x≦bならば、3≦x<7である」 が真であるためのaの最小値は(ァ)□,bの最大値は(ィ)□となる。 黒板に書かなければならないので、 しっかりとした記述でお願いします!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 命題を満たす最大の整数
a>0とする。 命題「|x-a|+|y-a|≦aならばxの2乗+yの2乗 <5の3乗である。」が真であるような整数aのうち、最大のものを求めよ。 すみませんが解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 命題の問題について
命題の問題について困っています。 学生に勉強用のレジュメをつくるので、命題の問題を以下のような 問題を作ってもらいました。 「会議に参加したのは役員のみである」「Y さんは会議に参加した」 という命題が真であるとき、どちらの命題からも確実に正しいといえ るものは次のうちどれか。 1.役員はY さんのみである。 2.役員以外は会議に参加しなかった。 3.Y さん以外にも役員はいた。 4.役員以外も会議に参加した。 5.Y さんは役員である。 で、答えは5ということなのですが、 選択肢2が正解でない理由がどうしてもわかりませんでした。 選択肢2は最初の「会議に参加したのは役員のみである」という命題 と対偶の関係にあると思いますので、正しいといえると思うのですが… 詳しい方がいらっしゃいましたら、ぜひ、ご教授いただければと思いま す。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある表現が命題かどうかを示すには?
次の表現 a.月は地球の衛星である。 b.今日は天気がいい。 c.任意のxについてx+y=2である。 が命題かどうかを示し、命題であれば、その真理値を示せという問題があるのですが、 まず、これらの表現が、命題であるかどうかを示す方法がわかりません。 命題とは、真あるいは偽であるかが定まる文章ということなので、 aは真偽がはっきりしているので命題だと思うのですが、 (ここで、真偽がはっきりしているから、ということでこの表現が命題であることを示したことになるのかが分かりません) b、cはどうなるのでしょうか? bで天気というのは、晴れ・曇り・雨などいろいろあり、単にいい悪いとはいえないので、命題ではない? そしてcではxは任意ですが、yは決まっていないのでどうなるのかさっぱりわかりません。 ということで、私の考えでは aは命題、この命題は真なので、真理値は1 bは命題ではない cは、わかりません。 ということまでしか分かりません。(というか、あっているのかも分からない) 解き方が分かる方がいましたら、是非教えて欲しいと思います。 よろしくおねがいします。 長々とした文章でスイマセン。
- 締切済み
- 数学・算数
- 命題と集合の問題について
この問題がわからないので教えてください!! (1)次の命題は偽である。反例を1つあげよ。 X>0またはY>0ならばX+Y>0 この問題の答えはX=-3,Y=2なのですがどうしてもこの答えになる意味がわからないので理解が出来ません・・ だれかこの問題を詳しく解説していただく方がいたらお願いします!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 命題
X, Y、Zを独立した命題とする。この時、命題A、Bをそれぞれ 命題A:(XまたはY)ならばZ 命題B:XまたはZ と定義する。さらに、命題Cを 命題C:AならばB と定義する。 今、命題Cが正しくない時、正しいと言える命題はどれか。 1.X 2.Y 3.Z 4.(YまたはZ)ならばX 5.Xかつ(YならばZ) とあるのですが、問題が何を聞いているのかや、解答にいたる、解き方の流れがわかりません。 あと、解説には、「命題Cが正しくないので、命題A,Bは(A、B)=(正しい、正しくない)となる・・」とあるのですが、何故そのように考えられるのですか??>< どなたかわかりやすく教えて下さい!!
- ベストアンサー
- 数学・算数