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命題について。
すみません。もし、q:x∧2ー4x+3≧0、r:x∧2ー4x+3≧0または、x<a の命題の逆が成り立つようなa の範囲を求めよ。は問題として成り立っていますでしょうか?ご教授願いたいです。すみません。
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質問者が選んだベストアンサー
「q ⇒ r」が真であるためには x<aを満たすxの範囲が x≦1またはx≧3 に含まれていなければならない…… のところですが,間違っていました。 「r ⇒q」が真であるためには……と訂正します。 (補足) 「r ⇒q」が真であるということは r の範囲が q の範囲に含まれていることなのです。
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- kiha181-tubasa
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ご質問の意味が分かりにくいのですが 『「q ⇒ r」の逆「r ⇒ q」が成り立つようなaの範囲を求めよ』 は問題として成り立つかという質問であると解釈します。 この問題はあり得ますよ。 以下のように解けるでしょう。 x^2-4x+3≧0 を満たすxの範囲は x≦1またはx≧3 x^2-4x+3≧0またはx<a xの範囲は x≦1またはx≧3またはx<a したがって明らかに「q ⇒ r」は真です。 「q ⇒ r」が真であるためには x<aを満たすxの範囲が x≦1またはx≧3 に含まれていなければならないので a≦1 ……(答)
補足
すみません。r →qですよね。ご教授願いたいです。すみません。
- asuncion
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えっとですね、もともとの質問と、回答への補足で 不等号の種類が違っていると、どっちを信用すればいいのか わからなくなるんです。どっちですか? それから、すみませんすみませんて言う必要はありません。
補足
補足のNo.1 です。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2127/6289)
逆を知りたいということは、 元の命題が 何とか ならば どうとか っていう形をしている必要があります。
補足
すみません。q:x∧2ー4x+3≦0、r:x∧2ー4x+3>0または、x<a で、 qならばrであるの逆が、成り立つようにaの値の範囲を求めよ。でした。ご教授願いたいです。すみません。
補足
もし、他に、qならばrであるの逆が真であるような問題を考えていただけると幸いです。ご教授願いたいです。すみません。