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命題について。

すみません。もし、q:x∧2ー4x+3≧0、r:x∧2ー4x+3≧0または、x<a の命題の逆が成り立つようなa の範囲を求めよ。は問題として成り立っていますでしょうか?ご教授願いたいです。すみません。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.4

「q ⇒ r」が真であるためには x<aを満たすxの範囲が x≦1またはx≧3 に含まれていなければならない…… のところですが,間違っていました。 「r ⇒q」が真であるためには……と訂正します。 (補足) 「r ⇒q」が真であるということは r の範囲が q の範囲に含まれていることなのです。

zasx1098
質問者

補足

もし、他に、qならばrであるの逆が真であるような問題を考えていただけると幸いです。ご教授願いたいです。すみません。

その他の回答 (3)

回答No.3

ご質問の意味が分かりにくいのですが 『「q ⇒ r」の逆「r ⇒ q」が成り立つようなaの範囲を求めよ』 は問題として成り立つかという質問であると解釈します。 この問題はあり得ますよ。 以下のように解けるでしょう。 x^2-4x+3≧0 を満たすxの範囲は x≦1またはx≧3 x^2-4x+3≧0またはx<a xの範囲は x≦1またはx≧3またはx<a したがって明らかに「q ⇒ r」は真です。 「q ⇒ r」が真であるためには x<aを満たすxの範囲が x≦1またはx≧3 に含まれていなければならないので a≦1 ……(答)

zasx1098
質問者

補足

すみません。r →qですよね。ご教授願いたいです。すみません。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6289)
回答No.2

えっとですね、もともとの質問と、回答への補足で 不等号の種類が違っていると、どっちを信用すればいいのか わからなくなるんです。どっちですか? それから、すみませんすみませんて言う必要はありません。

zasx1098
質問者

補足

補足のNo.1 です。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6289)
回答No.1

逆を知りたいということは、 元の命題が 何とか ならば どうとか っていう形をしている必要があります。

zasx1098
質問者

補足

すみません。q:x∧2ー4x+3≦0、r:x∧2ー4x+3>0または、x<a で、 qならばrであるの逆が、成り立つようにaの値の範囲を求めよ。でした。ご教授願いたいです。すみません。

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