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電磁気
(1)直径3[mm]の円形断面をもつ長さ1[m]の銅線を自由電子が60[s]で通過するとき 電流はいくらか。ただし、銅の自由電子密度を8.5*10^28[m^(-3)]とする。 (2)十分に深い地中に半径aの球導体を埋め込むとき、この導体の接地抵抗Rを求めよ。 ただし、土壌の抵抗率をnとする。また、a=30[cm],n=50[Ωm]のときRはいくらか。 少し長いですが、お願いします
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>> 電子の移動による電流 << 円の面積は π・半径の2乗 でしょ？ｗ せっかく考え方が合ってるのに勿体ないです。 数値計算にはgoogle電卓が使えます； http://www.google.com/search?num=100&hl=ja&as_qdr=all&q=pi*%280.0015%5E2%29+*+%288.5*10%5E28%29+*+%281.602*10%5E-19%29+%2F60+%3D&lr= >>どっぷり漬かってる物の電気抵抗 << 考え方を示します； 物質の中に 半径 ａ の球状の空洞をイメージしてください。 空洞の内側から 薄く はぎ取ります。厚さを dr とします。 はぎ取ったのを平らに広げます。厚さが変わらないように注意して広げれば 面積は 球の表面積のままです。 電流はそこを垂直に通り抜けますね。電気抵抗の式は習ってるはずで、 抵抗値 = (物質の抵抗率)×長さ÷断面積 …(1) ですよね。抵抗率は n と指定されてます。 だから、 薄膜の抵抗値 = (n÷球表面積)×dr …(2) です。 厚さ dr で、はぎ取る操作を繰り返すと、しだいに空洞が広がって 表面積が大きくなるので、(2)式の値は だんだん小さくなりますよね。（無限大の巨大な球では 実質的にゼロになります。ここが肝です。） 電流は、途中の薄膜を全て通り抜けるから 無限遠までの全抵抗は 直列につながってることになります。 抵抗を直列につないだ場合の式は 知ってると思います、足し算ですよね。だから(2)式を延々と足します。 全抵抗 = (2)式を半径aから無限大まで足し算 = ∫(n/球表面積)dr [r=a～∞] となってしまいました。 ここから自力で。 あなたの考察結果を 補足欄に示してください。
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- Teleskope
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（すみません、専門家ではなく一般人でした。）
- Teleskope
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ＯＫでした。 もし余力があったら下記に挑戦してみてください。回答は自己検証で。 (1) 同心球、半径aと半径bの間の土の抵抗。 (2) 半径aの球2個を十分遠く離して十分深く埋めた。球と球の間の抵抗。球同志の中心距離=D
お礼
丁寧に教えていただき、ありがとうございます！
- marimo_cx
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補足
(1)を自分でやってみた結果です。 ある一点を60[s]で通過する総電荷の量=電線1[m]に含まれている総電荷 総電荷（自由電子） ⇔Q=6π*1(8.5*10^28)(1.6*10^(-19))=8.16π*10^10 I=Q/t=(8.16π*10^10)/60=4.9π*10^12 (2)は何一つ分かりませんでした。
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