数学の得意な方教えてください

質問

1/189、2/189,3/189、・・・189/189のうち、分母が整数で分子が1の分数は何個あるか？という問題なのですが、分子が1の分数という意味がわかりません。すみませんが詳しく教えていただけますでしょうか？お願いします。

回答No.3

fine_day · ベストアンサー

「約分をした時に」分母が整数で分子が1の分数は何個あるか？…という問題では。
たとえば、3/189＝1/63 のような数なら、分母が整数で分子が１ですよね？

189の約数がいくつあるか、ということから考えると解けると思いますよ。

お礼

どうもありがとうございます。

回答No.7

rinri503

理解できたのでしたらポイントほ発行してあげなさい

回答No.6

h1r0p1r0

今までの解答者に付け加えです。
結果的に１８９の約数の個数がわかればいいわけです。
約数の個数は、素因数分解したときに　x^a×y^b×z^c　になれば、
(a+1)×(b+1)×(c+1)　で計算できますよ。

お礼

ありがとうございます！

回答No.5

chimney

例えば3/189は1/63ですよね。
そういった分数がいくつあるかということでしょう。

189は3の3乗×7である、というように考えると答えが出やすいかもしれません。

お礼

ものすごい簡単なことでした。すみません。ありがとうございます！

回答No.4

rmz1002

直接回答するのはアレなので、ヒントだけ。

> 分母が整数で分子が1の分数
と言うのは、おそらくですが「約分して分子が1になるもの」と言うことなのでしょう。
つまり、分母である「189を割っても余りの出ない分子」の数を数えればいいのだと思います。

ここまでくれば後は「189を素因数分解」すれば、その数を導き出せると思います。

お礼

どうもありがとうございました。

回答No.2

neues_knife

下記のような問題では？？？

1/189　　　⇒　○
2/189　　　⇒　×
3/189=1/63 ⇒　○
4/189　　　⇒　×
・
・
・

これで、分母が整数で分子が１ということだと
思います。

お礼

どうもありがとうございます。

回答No.1

neKo_deux

> 分子が1の分数という意味がわかりません。

約分すると…という意図では？
1/4、2/4、3/4、4/4だと、
1/4、2/4=1/2の２個？

お礼

どうもありがとうございます。